To begin with, we can simplify <em>y</em> using the Pythagorean identity:
<em>y</em> = 2 cos²(<em>x</em>) + 3 sin²(<em>x</em>) + 5
<em>y</em> = 2 (cos²(<em>x</em>) + sin²(<em>x</em>)) + sin²(<em>x</em>) + 5
<em>y</em> = 2 + sin²(<em>x</em>) + 5
<em>y</em> = sin²(<em>x</em>) + 7
Next, we can further rewrite this using the half angle identity for sine:
<em>y</em> = (1 - cos(2<em>x</em>))/2 + 7
<em>y</em> = 15/2 - 1/2 cos(2<em>x</em>)
Now, since cos(<em>x</em>) is bounded between -1 and 1, we have
max(<em>y</em>) = 15/2 - 1/2×(-1) = 15/2 + 1/2 = 8
and
min(<em>y</em>) = 15/2 - 1/2×1 = 15/2 - 1/2 = 7
Then the sum of the maximum and minimum is 8 + 7 = 15.
Answer:
-55/4
Step-by-step explanation:
Answer:
1st fig ans=12x ^2-7x-21.
2nd fig ans
i) ( x-15)(x+2)
ii) 2(x+7)(x-9)
iii) -3x(2x+1)(5x-3)
<em><u>Hope</u></em><em><u> </u></em><em><u>it</u></em><em><u> </u></em><em><u>will</u></em><em><u> </u></em><em><u>help</u></em><em><u> </u></em><em><u>uh</u></em><em><u>.</u></em><em><u>.</u></em><em><u>.</u></em><em><u>.</u></em>
The answer is 12a2b3(-ab2+1)
The problem is already in terms of c.
ax+bx/3=c
ax+bx=3c
x(a+b)=3c
a+b=3c/x
a=3c/x +b or b=3c/x -a