Question

how can you write c{1}{\sqrt[3]{-12} }" alt="\frac{1}{\sqrt[3]{-12} }" align="absmiddle" class="latex-formula"> in $a^{b}$ format without any radicals?

Answer 1

Answer:

$\displaystyle (-12)^{-\frac{1}{3}}$

General Formulas and Concepts:

Algebra I

• Exponential Rule [Rewrite]:                                                                                 $\displaystyle b^{-m} = \frac{1}{b^m}$
• Exponential Rule [Root Rewrite]:                                                                        $\displaystyle \sqrt[n]{x} = x^{\frac{1}{n}}$

Step-by-step explanation:

Step 1: Define

$\displaystyle \frac{1}{\sqrt[3]{-12}}$

Step 2: Rewrite

1. Exponential Rule - Root Rewrite:                                                                    $\displaystyle \frac{1}{(-12)^{\frac{1}{3}}}$
2. Exponential Rule - Rewrite:                                                                              $\displaystyle (-12)^{-\frac{1}{3}}$