Question

1) Calcula la diagonales de un poligono n lados. Heptágono: 2 puntos

Answer 1

Answer:

El número de diagonales de un polígono de n lados se calcula mediante la siguiente fórmula:

$d = \frac{n\cdot (n-3)}{2}$ (1)

Donde:

$d$ - Cantidad de diagonales del polígono.

$n$ - Cantidad de lados del polígono.

Bajo esta fórmula, tenemos los siguientes resultados:

a) El heptágono tiene 14 diagonales.

b) El octágono tiene 20 diagonales.

c) El eneágono tiene 27 diagonales.

d) El decágono tiene 35 diagonales.

e) El pentadecágono tiene 90 diagonales.

Explanation:

La cantidad de diagonales de un polígono se puede determinar mediante la siguiente ecuación:

$d = \frac{n\cdot (n-3)}{2}$ (1)

Donde:

$d$ - Cantidad de diagonales del polígono.

$n$ - Cantidad de lados del polígono.

A continuación, calculamos la cantidad de diagonales de los siguientes polígonos:

Heptágono ($n = 7$)

$d = \frac{7\cdot (7-3)}{2}$

$d = 14$

El heptágono tiene 14 diagonales.

Octágono ($n = 8$)

$d = \frac{8\cdot (8-3)}{2}$

$d = 20$

El octágono tiene 20 diagonales.

Eneágono ($n = 9$)

$d = \frac{9\cdot (9-3)}{2}$

$d = 27$

El eneágono tiene 27 diagonales.

Decágono ($n = 10$)

$d = \frac{10\cdot (10-3)}{2}$

$d = 35$

El decágono tiene 35 diagonales.

Pentadecágono ($n = 15$)

$d = \frac{15\cdot (15-3)}{2}$

$d = 90$

El pentadecágono tiene 90 diagonales.