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Leona [35]
3 years ago
11

A rectangular swimming pool measures 40 ft by 60 ft and is surrounded by a path of uniform width around the four edges. The peri

meter of the rectangle formed by the pool and the surrounding path is 248 ft. Determine the width of the path.
Mathematics
1 answer:
Alex_Xolod [135]3 years ago
5 0

Answer:

<em><u>6ft</u></em>

Step-by-step explanation:

<em><u>Lets</u></em><em><u> </u></em><em><u>x</u></em><em><u> </u></em><em><u>=</u></em><em><u> </u></em><em><u>the</u></em><em><u> </u></em><em><u>width</u></em><em><u> </u></em><em><u>of</u></em><em><u> </u></em><em><u>the</u></em><em><u> </u></em><em><u>path</u></em><em><u> </u></em><em><u> </u></em><em><u>the</u></em><em><u> </u></em><em><u>surrounding </u></em><em><u>path</u></em><em><u> </u></em><em><u>wil</u></em><em><u>l</u></em><em><u> </u></em><em><u>add</u></em><em><u> </u></em><em><u>2x</u></em><em><u> </u></em><em><u>to</u></em><em><u> </u></em><em><u>the</u></em><em><u> </u></em><em><u>pool</u></em><em><u> </u></em><em><u>dimension</u></em><em><u>,therefore</u></em><em><u> </u></em><em><u>over</u></em><em><u> </u></em><em><u>all</u></em><em><u> </u></em><em><u>dimesion</u></em><em><u>:</u></em><em><u> </u></em><em><u>(</u></em><em><u>2x</u></em><em><u>+</u></em><em><u>4</u></em><em><u>0</u></em><em><u>)</u></em><em><u> </u></em><em><u>b</u></em><em><u>y</u></em><em><u> </u></em><em><u>(</u></em><em><u>2x</u></em><em><u>+</u></em><em><u>6</u></em><em><u>0</u></em><em><u>)</u></em><em><u> </u></em><em><u>the</u></em><em><u> </u></em><em><u>over</u></em><em><u>all</u></em><em><u> </u></em><em><u>perimeter</u></em><em><u> </u></em><em><u>(</u></em><em><u>2x</u></em><em><u> </u></em><em><u>+</u></em><em><u> </u></em><em><u>4</u></em><em><u>0</u></em><em><u>)</u></em><em><u> </u></em><em><u>+</u></em><em><u> </u></em><em><u>2</u></em><em><u>(</u></em><em><u>2x</u></em><em><u>+</u></em><em><u>6</u></em><em><u>0</u></em><em><u>)</u></em><em><u> </u></em><em><u>=</u></em><em><u> </u></em><em><u>2</u></em><em><u>4</u></em><em><u>8</u></em><em><u> </u></em><em><u>Simplify</u></em><em><u> </u></em><em><u>divide</u></em><em><u> </u></em><em><u>b</u></em><em><u>y</u></em><em><u> </u></em><em><u>2,</u></em><em><u> </u></em><em><u>result</u></em><em><u> </u></em><em><u>(</u></em><em><u>2</u></em><em><u>x</u></em><em><u>+</u></em><em><u>4</u></em><em><u>0</u></em><em><u>)</u></em><em><u> </u></em><em><u>+</u></em><em><u>(</u></em><em><u>2</u></em><em><u>x</u></em><em><u>+</u></em><em><u>6</u></em><em><u>0</u></em><em><u>)</u></em><em><u> </u></em><em><u>=</u></em><em><u> </u></em><em><u>1</u></em><em><u>2</u></em><em><u>4</u></em>

<em><u> </u></em><em><u>Combine</u></em><em><u> </u></em><em><u>like</u></em><em><u> </u></em><em><u>term</u></em><em><u>s</u></em><em><u> </u></em><em><u>2x</u></em><em><u> </u></em><em><u>+</u></em><em><u> </u></em><em><u>2</u></em><em><u>x</u></em><em><u> </u></em><em><u>+</u></em><em><u>4</u></em><em><u>0</u></em><em><u> </u></em><em><u>+</u></em><em><u>6</u></em><em><u>0</u></em><em><u> </u></em><em><u>=</u></em><em><u>1</u></em><em><u>2</u></em><em><u>4</u></em><em><u> </u></em>

<em><u>4x</u></em><em><u> </u></em><em><u>+</u></em><em><u> </u></em><em><u>1</u></em><em><u>0</u></em><em><u>0</u></em><em><u> </u></em><em><u>=</u></em><em><u> </u></em><em><u>1</u></em><em><u>2</u></em><em><u>4</u></em><em><u> </u></em>

<em><u>4x</u></em><em><u>=</u></em><em><u>1</u></em><em><u>2</u></em><em><u>4</u></em><em><u> </u></em><em><u>=</u></em><em><u> </u></em><em><u>1</u></em><em><u>0</u></em><em><u>0</u></em>

<em><u>4</u></em><em><u>x</u></em><em><u>=</u></em><em><u>2</u></em><em><u>4</u></em>

<em><u>x</u></em><em><u>=</u></em><em><u>2</u></em><em><u>4</u></em><em><u>/</u></em><em><u>4</u></em>

<em><u>x</u></em><em><u>=</u></em><em><u> </u></em><em><u>6</u></em><em><u>ft</u></em><em><u> </u></em><em><u>is</u></em><em><u> </u></em><em><u>th</u></em><em><u>e</u></em><em><u> </u></em><em><u>width</u></em><em><u> </u></em><em><u>of</u></em><em><u> </u></em><em><u>the</u></em><em><u> </u></em><em><u>path</u></em>

<em><u>check</u></em><em><u> </u></em><em><u>this</u></em><em><u> </u></em><em><u>by</u></em><em><u> </u></em><em><u>finding</u></em><em><u> </u></em><em><u>the</u></em><em><u> </u></em><em><u>perimeter</u></em><em><u> </u></em><em><u>with</u></em><em><u> </u></em><em><u>these</u></em><em><u> </u></em><em><u>values</u></em><em><u>;</u></em><em><u> </u></em><em><u>2</u></em><em><u>x</u></em><em><u> </u></em><em><u>=</u></em><em><u> </u></em><em><u>12</u></em><em><u> </u></em><em><u>ft</u></em><em><u> </u></em>

<em><u>2</u></em><em><u> </u></em><em><u>(</u></em><em><u> </u></em><em><u>1</u></em><em><u>2</u></em><em><u> </u></em><em><u>+</u></em><em><u> </u></em><em><u>4</u></em><em><u>0</u></em><em><u> </u></em><em><u>)</u></em><em><u> </u></em><em><u>+</u></em><em><u> </u></em><em><u>2</u></em><em><u>(</u></em><em><u> </u></em><em><u>1</u></em><em><u>2</u></em><em><u> </u></em><em><u>+</u></em><em><u>6</u></em><em><u>0</u></em><em><u> </u></em><em><u>)</u></em><em><u> </u></em>

<em><u>2</u></em><em><u>(</u></em><em><u> </u></em><em><u>5</u></em><em><u>2</u></em><em><u> </u></em><em><u>+</u></em><em><u> </u></em><em><u>2</u></em><em><u>(</u></em><em><u>7</u></em><em><u>2</u></em><em><u>)</u></em>

<em><u>1</u></em><em><u>0</u></em><em><u>4</u></em><em><u> </u></em><em><u>+</u></em><em><u> </u></em><em><u>1</u></em><em><u>4</u></em><em><u>4</u></em><em><u> </u></em><em><u>=</u></em><em><u> </u></em><em><u>2</u></em><em><u>4</u></em><em><u>8</u></em><em><u>;</u></em><em><u> </u></em><em><u>confirms</u></em><em><u> </u></em><em><u>our</u></em><em><u> </u></em><em><u>solution</u></em><em><u> </u></em><em><u>of</u></em><em><u> </u></em><em><u>x</u></em><em><u>=</u></em><em><u> </u></em><em><u>6</u></em><em><u> </u></em><em><u>ft</u></em>

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Please help I need an answer
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The midpoint of the given line in coordinate form (x, y) is -0.5, 0)

<h3>Midpoint of a line</h3>

The midpoint of a line is the middle of the given line. Given the coordinate points (x1, y1) and (x2, y2), the midpoint of the line is given as:

M(x, y) = {x1+x2/2, y1+y2/2}

Given the coordinate points on the line (-2, 1) and (1, -1)

Substitute the given coordinate points into the formula to have:

M(x, y) = {-2+ 1/2, 1-1/2}

M(x, y) = {-1/2, 0/2}
M(x, y) =(-0.5, 0)

Hence the midpoint of the given line in coordinate form (x, y) is (-0.5, 0)

Learn more on midpoint here: brainly.com/question/5566419

#SPJ1

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