Question

Si: Tg θ =√2 ∧ θ es agudo √7 Calcular: A = 3(Sen θ + Cos θ) - √7

Answer 1

Answer:

$A \approx 1.488$

Step-by-step explanation:

Por definición de razones trigonométricas, tenemos las siguientes identidades:

$\tan \theta = \frac{y}{x} = \sqrt{2}$ (1)

$\sin \theta = \frac{y}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}$ (2)

$\cos \theta = \frac{x}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}$ (3)

Si $\theta$ es agudo, entonces $x, y > 0$.

De (1), suponemos $x = 1$ que $y = \sqrt{2}$, entonces los valores de las funciones seno y coseno:

$\sin \theta = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} = \sqrt{\frac{2}{5} }$

$\sin \theta = \frac{\sqrt{10}}{5 }$

$\cos \theta = \sqrt{\frac{1}{5} }$

$\cos \theta = \frac{\sqrt{5}}{5}$

Por último, calculemos $A$:

$A = 3\cdot \left(\frac{\sqrt{10}}{5} + \frac{\sqrt{5}}{5} \right) - \sqrt{7}$

$A \approx 1.488$