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erma4kov [3.2K]
3 years ago
13

In the figure below, find the exact value of y.

Mathematics
1 answer:
Maru [420]3 years ago
7 0

9514 1404 393

Answer:

  2

Step-by-step explanation:

y is the geometric mean of the segment lengths.

  y = √(4·1)

  y = 2

_____

You can also get there by considering the similarity of the triangles:

  short side / long side = y/4 = 1/y

  y^2 = 4 . . . . . . . multiply by 4y\

  y = √4 = 2 . . . . take the square root

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trabaje durante mis vacaciones y ahorré$2,000.00los cuáles quiero invertir en un banco que reconoce una tasa de interés de 32%an
VMariaS [17]

Answer:

Interés compuesto:

El tiempo entre dos fechas en las que los intereses se agregan al capital se llama periodo

de capitalización, y el número de veces por año en que los intereses se capitalizan se llama

frecuencia de conversión y de denota con la “p”.

A la frecuencia de conversión se le conoce también como frecuencia de capitalización de

intereses.

P = 1 Para periodos anuales, los intereses se capitalizan cada año.

P = 2 Si los periodos son semestrales

P = 3 Para periodos cuatrimestrales.

P = 4 Para periodos trimestrales.

P = 6 Cuando son periodos bimestrales

P = 12 Para periodos de un mes.

P = 13 Si los periodos son de 28 días.

P = 24 Para periodos quincenales

P = 52 Para periodos semanales

P = 360 0 365 Si son periodos diarios.

M = Ceit

M = C(1 + i / p)tp

Donde:

t = periodo en años

tp = es el número de periodos

i = La tasa de interés anualizada en “p” periodos por año.

Ejemplo: Inversión de un capital para monto preestablecido. (Villalobos, 2007, pág. 171)

a) ¿Qué capital debe invertirse ahora al 12.69% anual capitalizable por bimestre para tener

$40,000 en 10 meses?

b) ¿A cuánto ascienden los intereses?

Datos:

El plazo “t” debe estar en años, por lo que para expresar 10 meses en estas unidades se divide

entre 12, o sea, el número de meses que tiene un año. En consecuencia, el plazo en años es t =

10 / 12. La frecuencia de conversión o capitalización de intereses es p = 6 porque 6 son los

bimestres que tiene un año. Entonces:

tp = (10/12)6 = 5 bimestres.

El monto es M = $40,000, la tasa de interés es i = 0.1269 o 12.69% anual, capitalizable por

semestres, y la incógnita es C, la cual se despeja de la igualdad que resultó de sustituir estos

valores en la ecuación:

Solución:

Fórmula: M = C(1 + i/p)tp

40,000 = C(1 + (0.1269 / 6))5

Apuntes de Matemáticas Financieras Prof. Gerardo Gutiérrez Jiménez

40

40,000 = C(1.02115)5

40,000 = C(1.110318838)

C = 40,000 / 1.110318838

C = $36,025.68797

Solución b) Los intereses son la diferencia entre el monto y el capital:

I = M – C

I = 40,000 – 36,025.69

I = $3,974.31

Ejemplo: Monto que se acumula al invertir un capital.

El capital es C = $65,000, la tasa anual es i = 0.10, la frecuencia de conversión es p = 2 por que

el año tiene dos semestres, t = 3 porque el capital se acumula tres años, el número de periodos

en el plazo es tp = 6, entonces el monto según el teorema es: (Villalobos, 2007, págs. 170-171)

R = $87,106.22

Ejemplo: Tasa de interés para duplicar un capital.

¿Con qué tasa de interés anual capitalizable por bimestres se duplica un capital en 3 años?

(Villalobos, 2007, pág. 172)

R = 23.55%

Ejemplo: Valor presente de un crédito e intereses.

El 25% del precio de un mueble de sala se paga con un documento con valor nominal de $4,000

y vencimiento a 30 días. Un 30% se liquida mediante un pago a 60 días de plazo, otro 30% con

un documento a 90 días de la compra y el 15% restante se dejan como anticipo. Obtenga:

a) El precio del mueble.

b) El anticipo y los otros dos pagos.

c) El cargo total por intereses.

Suponga que la mueblería carga el 22.20% anual compuesto por mes en sus ventas a crédito.

(Villalobos, 2007, págs. 173-174)

Solución inciso a:

C1 = $3,927.344134

Entonces:

Precio = $15,709.38

Solución del inciso b: “el anticipo es el 15% de este precio”.

C2 = 4,712.81

Entonces, el segundo pago es el valor futuro de este capital, es decir:  

Apuntes de Matemáticas Financieras Prof. Gerardo Gutiérrez Jiménez

41

M2 = $4,888.80

El valor presente del último pago es igual al del anterior y por tanto, este pago es:

M3 = $4,979.24

Finalmente, solución del inciso c), Los intereses son la diferencia entre el total pagado y el precio

del mueble:

I = $512.07

Note que la tasa de interés global es:

G = 3.2787%

Step-by-step explanation:

6 0
2 years ago
X = In e10. What is x?
OlgaM077 [116]
X= 5 and have a nice day
7 0
3 years ago
Find the measures of the angles of the ∆ABC if m∠A : m∠B:m∠C=2:3:4
dsp73

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

3 0
3 years ago
2 QUESTIONS WILL MARK BRAINLIEST!!!!!!!!!!!!89PTS HELP!!!!!!!!!!!!
Anni [7]
1 is <span>y = 15x, in 9 years he will have saved $13,500

2 is </span><span>x2 − 4x − 21

</span>
8 0
3 years ago
Read 2 more answers
Mr. Drysdale earned 906.25 in interest in one year on money that he had deposited in
VikaD [51]

Answer: Mr Drysdale deposited 14,500

Step-by-step explanation:

Using the simple Interest formula

Simple Interest = Principal(Initial Money) * Interest Rate * Time Period

I = P*R*T

I = PRT

To get P which is the initial money he deposited, we divide both sides by RT

I/RT = PRT/RT

I/RT = P

Therefore the money deposited

P = I/RT

Interest (I)= 906.25

Interest Rate (R)= 6.25% = { converting percentage to decimal} (6.25/100)= 0.0625

Time Period (T) = 1 year

Principal (P)= ?

P= I/RT

P= 906.25/(0.0625 * 1)

P= 906.25/0.0625

P= 1450

The money he deposited in his local bank is 14,500

5 0
3 years ago
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