<span>The function can only change from increasing to decreasing, and visa-versa at those points where the slope of the function is 0. And the slope of the function is determined by the first derivative of the function. So let's calculate the first derivative.
f(t) = (t^3 + 3t^2)^3
f'(t) = d/dt[ (t^3 + 3t^2)^3 ]
f'(t) = 3(t^3 + 3t^2)^2 * d/dt[ t^3 + 3t^2 ]
f'(t) = 3(d/dt[ t^3 ] + 3 * d/dt[ t^2 ])(t^3 + 3t^2)^2
f'(t) = 3(3t^2 + 3 * 2t)(t^3 + 3t^2)^2
f'(t) = 3(3t^2 + 6t)(t^3 + 3t^2)^2
Simplify
f'(t) = 3(3t^2 + 6t)(t^3 + 3t^2)^2
f'(t) = 3 * 3t(t + 2)(t^3 + 3t^2)^2
f'(t) = 9t(t + 2)(t^2(t + 3))^2
f'(t) = 9t(t + 2)t^4(t + 3)^2
f'(t) = 9t^5(t + 2)(t + 3)^2
And looking at the function, it becomes obvious that the roots (or inflection points) are at t = 0, t = -2, and t = -3.
Now the only places where f(t) can switch directions is at those 3 inflection points. And at exactly those inflection points the curve is neither increasing, nor decreasing.
If the slope of the function is positive, then its value is increasing, and if the slope is negative, then the function is decreasing. So all we need to do is calculate the value of the first derivative for any value between each inflection point plus one value smaller than the smallest inflection point and another value higher than the highest inflection point.
Range from [-infinity, -3)
f'(-4) = 18432
Since the value is positive, the function is increasing from [-infinity, -3)
Range from (-3, -2)
f'(-2.5) = 30.51758
Since the value is positive, the function is increasing from (-3, -2)
Range from (-2, 0)
f(-1) = -36
Since the value is negative, the function is decreasing from (-2, 0)
Range from (0, infinity)
f(1) = 64
Since the value is positive, the function is increasing from (0, +infinity)
To summarize:
increasing from [-infinity, -3)
increasing from (-3,-2)
decreasing from (-2,0)
increasing from (0,infinity]</span>
They are not the same 3/5 is greater than 3.5 because 3.5 as a fraction is 3/onehalf which i dont really know how to type 3 and a half on a pc but yea they are not the same. hope this helped
Step-by-step explanation:
<em>Hi</em><em>!</em><em>!</em>
<em> </em><em>It's</em><em> </em><em>simple</em><em>, </em><em>you</em><em> </em><em>can</em><em> </em><em>do</em><em> </em><em>it</em><em> </em><em>easily</em><em>. </em>
<em>no</em><em>.</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>miles</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>1</em><em>0</em><em> </em><em>miles</em>
<em>time</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>5</em><em>5</em><em> </em><em>mins</em><em>.</em>
<em>now</em><em>,</em>
<em>n</em><em>o</em><em>.</em><em> </em><em>o</em><em>f</em><em> </em><em>m</em><em>i</em><em>n</em><em>s</em><em> </em><em>for</em><em> </em><em>1</em><em> </em><em>mile</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>no</em><em>.</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>miles</em><em>/</em><em> </em><em>time</em>
<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>1</em><em>0</em><em> </em><em>/</em><em>5</em><em>5</em>
<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>=</em><em>0</em><em>.</em><em>1</em><em>8</em><em>1</em><em>8</em><em>1</em><em>8</em><em>1</em><em>8</em><em> </em><em>min</em><em>.</em>
<em>so</em><em>,</em><em> </em><em>she</em><em> </em><em>takes</em><em> </em><em>0</em><em>.</em><em>1</em><em>8</em><em>1</em><em>8</em><em>1</em><em>8</em><em> </em><em>or</em><em> </em><em>2</em><em>/</em><em>1</em><em>1</em><em> </em><em>min</em><em> </em><em>per</em><em> </em><em>each</em><em> </em><em>mile</em><em>.</em>
<em><u>Hope</u></em><em><u> </u></em><em><u>it helps</u></em><em><u>.</u></em><em><u>.</u></em><em><u>.</u></em>
Answer:
The appropriate response is "0.9476".
Step-by-step explanation:
The given values are:
Standard deviation,
Randomly selected railroad-car shipments,
n = 500
As we know,
⇒
On substituting the values, we get
⇒
then,
⇒
⇒
On using the table of P, we get
⇒
⇒
Answer:
5/12
Step-by-step explanation:
add,all the number of socks to give you the total no of the socks
subtract the total no of beige from it to give you 10 that is like adding tan with brown
then 10/24
5/12