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3 years ago

I need a step by step explanation on how you solved the equation.

Mathematics

1 answer:

Ghella [55]3 years ago

7 0

Answer: x=3 and y=−2

Step-by-step explanation:

x=−2y−1;4x−4y=20

Step: Solve x=−2y−1 for x:

Step: Substitute−2y−1 for x in 4x−4y=20:

4x−4y=20

4(−2y−1)−4y=20

−12y−4=20(Simplify both sides of the equation)

−12y−4+4=20+4(Add 4 to both sides)

−12y=24

−12y

−12

(Divide both sides by -12)

y=−2

Step: Substitute−2 for y x=−2y−1:

x=−2y−1

x=(−2)(−2)−1

x=3(Simplify both sides of the equation)

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$0.34= \frac{0.2\cdot m_{A} + 0.4\cdot m_{B}}{m_{A}+m_{B}}$ (1)

Donde:

$m_{A}$ - Masa de la solución al 20 %, en onzas.

$m_{B}$ - Masa de la solución al 40 %, en onzas.

Podemos simplificar la formula como sigue:

$0.2\cdot x + 0.4\cdot (1-x) = 0.34$ (2)

Donde $x$ es la proporción de la solución al 20 % dentro de la solución final, sin unidades.

Ahora resolvemos para $x$ en (2):

$0.4-0.2\cdot x = 0.34$

$0.2\cdot x = 0.06$

$x = \frac{0.06}{0.2}$

$x = 0.3$

Este resultado quiere decir que la solución al 34 % es el resultado de 30 % de la solución al 20 % y 70 % de la solución al 40 %. Si conocemos que la solución final tiene una masa de 50 onzas, entonces las cantidades empleadas para su preparación son: 15 onzas de solución al 20 % y 35 onzas de solución al 40 %.

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