Question

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Answer 1

Answer:

$\displaystyle -1$

General Formulas and Concepts:

Pre-Algebra

Order of Operations: BPEMDAS

1. Brackets
2. Parenthesis
3. Exponents
4. Multiplication
5. Division
6. Addition
7. Subtraction

• Left to Right

Algebra I

• Interval Notation
• Function Notation
• Average Rate of Change: $\displaystyle \frac{f(b) - f(a)}{b - a}$

Step-by-step explanation:

Step 1: Define

h(x) = x² + 3x - 6

[-7, 3] → a = -7, b = 3

Step 2: Find Average

1. Substitute in variables [Average Rate of Change]:                                      $\displaystyle \frac{f(3) - f(-7)}{3 - -7}$
2. [Average Rate of Change] Substitute in function:                                       $\displaystyle \frac{3^2 + 3(3) - 6 - [(-7)^2 + 3(-7) - 6]}{3 - -7}$
3. [Average Rate of Change] Simplify:                                                               $\displaystyle \frac{3^2 + 3(3) - 6 - [(-7)^2 + 3(-7) - 6]}{3 + 7}$

1. [Average Rate of Change] Evaluate exponents:                                           $\displaystyle \frac{9 + 3(3) - 6 - [49 + 3(-7) - 6]}{3 + 7}$
2. [Average Rate of Change] Multiply:                                                              $\displaystyle \frac{9 + 9 - 6 - [49 - 21 - 6]}{3 + 7}$
3. [Average Rate of Change] [Brackets] Subtract:                                            $\displaystyle \frac{9 + 9 - 6 - [28 - 6]}{3 + 7}$
4. [Average Rate of Change] [Brackets] Subtract:                                            $\displaystyle \frac{9 + 9 - 6 - 22}{3 + 7}$
5. [Average Rate of Change] Add:                                                                     $\displaystyle \frac{18 - 6 - 22}{3 + 7}$
6. [Average Rate of Change] Subtract:                                                                $\displaystyle \frac{12 - 22}{3 + 7}$
7. [Average Rate of Change] Subtract:                                                               $\displaystyle \frac{-10}{3 + 7}$
8. [Average Rate of Change] Add:                                                                     $\displaystyle \frac{-10}{10}$
9. [Average Rate of Change] Divide:                                                                 $\displaystyle -1$