tan²(<em>α</em>) (2 cos²(<em>α</em>) + sin²(<em>α</em>) - 1)
Recall that sin²(<em>α</em>) + cos²(<em>α</em>) = 1 for all <em>α</em>. Then sin²(<em>α</em>) - 1 = -cos²(<em>α</em>) :
tan²(<em>α</em>) (2 cos²(<em>α</em>) - cos²(<em>α</em>))
tan²(<em>α</em>) cos²(<em>α</em>)
Rewrite tan(<em>α</em>) = sin(<em>α</em>) / cos(<em>α</em>) :
(sin(<em>α</em>) / cos(<em>α</em>))² cos²(<em>α</em>)
(sin²(<em>α</em>) / cos²(<em>α</em>)) cos²(<em>α</em>)
Cancel the factors of cos²(<em>α</em>) :
sin²(<em>α</em>)
