Question

1 + 10 square theta (1 - sin square theta is equals to 1​

Answer 1

Let's prove

$\boxed{\sf 1+tan^2\theta(1-sin^2\theta)=1}$

LHS

$\\ \sf\longmapsto 1+tan^2\theta(1-sin^2\theta)$

$\\ \sf\longmapsto 1+\dfrac{sin^2\theta}{cos^2\theta}(1-sin^2\theta)$

$\\ \sf\longmapsto \dfrac{cos^2\theta+sin^2\theta}{cos^2\theta}(1-sin^2\theta)$

$\\ \sf\longmapsto \dfrac{1}{cos^2\theta}(1-sin^2\theta)$

$\\ \sf\longmapsto \dfrac{1-sin^2\theta}{cos^2\theta}$

$\\ \sf\longmapsto \dfrac{1-sin^2\theta}{1-sin^2\theta}$

$\\ \sf\longmapsto 1$

Hence provee