Question

Un grupo de clientes compró 8 hamburguesas Deluxe, 6 órdenes de papas fritas y 6 refrescos grandes por $26.10. Un segundo grupo ordenó 10 hamburguesas Deluxe, 6 papas fritas y 8 refrescos grandes y pagó $31.60. ¿Es suficiente información para determinar el precio de cada artículo de comida? Si no, considera que las hamburguesas cuesten entre $1.75 y $2.25, las papas fritas entre $0.75 y $1.00 y los refrescos entre $0.60 y $0.90. Para resolver el problema, determina el precio exacto de los tres productos.

Answer 1

El precio exacto de cada uno de los tres productos es:

• Hamburguesa Deluxe = $2.10
• Papas fritas = $0.65
• Refresco = $0.90

Identificación de variables.

Para calcular más fácilmente los valores de cada artículo, se procede a dar variables que representa a cada uno:

• H = Precio de cada hamburguesa Deluxe.
• P = Precio de cada porción de papas fritas.
• R = Precio de cada refresco.

Elaboración de ecuaciones.

Para calcular un cierto número de incógnitas, se debe tener el mismo número de ecuaciones, por lo tanto, como en el ejercicio se tiene 3 incógnitas (H, P y R), se deben crear el mismo número de ecuaciones.

La primera ecuación se crea con los datos del primer grupo de clientes mencionado:

• 8H + 6P + 6R = 26.10

La segunda ecuación se crea con el pedido del segundo grupo:

• 10H + 6P + 8R = 31.60

Y para la tercera, se toma un valor exacto para uno de los productos, de entre los rangos dados, ya que se conoce que la hamburguesa cuesta entre $1.75 y $2.25, se procede a tomar un valor entre este rango:

• H = $2.10

Utilizando el método de reducción, se le resta a la segunda ecuación la primera, multiplicando por (-1) la primera ecuación:

• 10H + 6P + 8R = 31.60

• - 8H - 6P - 6R = - 26.10 (ya multiplicada por -1)

Con lo cual se obtiene la siguiente ecuación:

• 2H + 2R = 5.5

Como ya se tiene un valor para H (2.10), se procede a reemplazar y a despejar R:

• 2 (2.10) + 2R = 5.5
• 4.20 + 2R = 5.5
• 2R = 5.5 - 4.20
• 2R = 1.30
• $R = \frac{1.30}{2}$
• R = 0.65

Ya que el valor de los refrescos se encuentra dentro del rango dado ($0.60- $0.90), por el momento se asume que es correcto, ahora se procede a despejar el valor de P con la primera ecuación:

• 8H + 6P + 6R = 26.10
• 8 (2.10) + 6P + 6 (0.65) = 26.10
• 16.80 + 6P + 3.90 = 26.10
• 6P = 26.10 - 16.80 - 3.90
• 6P = 5.40
• $P = \frac{5.40}{6}$
• P = 0.90

Ya que el precio de las papas fritas también se encuentra dentro del rango dado ($0.75 - $1.00), se considera que los precios de cada producto son:

• Hamburguesa Deluxe = $2.10
• Papas fritas = $0.65
• Refresco = $0.90

Si quieres ver otro ejemplo con el método de reducción, puedes visitar el siguiente enlace: brainly.com/question/16568762?referrer=searchResults