Preston can type 1,200 words in 30 minutes. How many words can Preston type in 1 minute?
1 answer:
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Answer:
1, 5, 2, 4, 3, 7, 6
Step-by-step explanation:
After dividing by the leading coefficient, each equation can be put into the form ...
x² + y² + ax +by +c = 0
Subtracting c and separately completing the square for x-terms and y-terms, we get ...
x² + ax + (a/2)² + y² + by + (b/2)² = -c + (a/2)² + (b/2)²
(x +a/2)² + (y +b/2)² = r² = (a/2)² + (b/2)² -c . . . . . rewrite in standard form
Ordering by the square of the radius length will match the ordering by radius length, so we just need to compute (a/2)² +(b/2)² -c for each given equation. I find it convenient to let a calculator or spreadsheet do this calculation (see attached).
In the order the equations are given, the square of the radius is ...
3, 18, 45, 23, 5, 117, 46
So the order of the equations from smallest radius to largest is ...
1, 5, 2, 4, 3, 7, 6
Answer:
Step-by-step explanation:
Para resolver este problema debemos tomar en cuenta los datos que nos dan y la ecuación de una hipérbola. Comencemos con los datos:
centro: (0,0)
focos:
eje conjugado =
por los focos podemos ver que la hipérbola se dirige hacia el eje y, por lo que debemos tomar la siguiente forma de la ecuación de la parábola:
de los focos podemos obtener que:
y del eje conjugado podemos saber que al dividir la longitud del eje conjugado dentro de 2 obtenemos b, así que:
podemos utilizar la siguiente fórmula para obtener a:
si despejamos a en la ecuación obtenemos lo siguiente:
ahora podemos sustituir los valores:
a=5
así que media vez conozcamos a, podemos sustituir los datos en la ecuación de la hipérbola así que obtenemos lo siguiente:
si graficamos la hipérbola, queda como en el documento adjunto.
