Question

How to Solve this question

Answer 1

Answer:

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Answer 2

$\huge\mathfrak{\underline{Answer:}}$

$\huge\bf{=14}$

$\large\bf{\underline{Given :}}$

‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎$\large\bf ⟹ x + \frac{1}{x} = 4$

$\large\bf{\underline{To\: find:}}$

‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎$\large\bf ⟹ {x}^{2} + \frac{1}{ {x}^{2} }$

$\large\bf{\underline{Using\: identity:}}$

$\boxed{\large\bf\pink{(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab}}$

‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎$\large\bf{⟹(x+\frac{1}{2})^2 = x^2 +(\frac{1}{2}^2) + 2.x.\frac{1}{x} }$

‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎$\large\bf{⟹(4)^2 = x^2 + \frac{1}{x^2} +2}$

‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎$\large\bf{⟹16= x^2 + \frac{1}{x^2} +2}$

‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎$\large\bf{⟹16 - 2= x^2 + \frac{1}{x^2}}$

‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎$\large\bf{⟹x^2 +\frac{1}{x^2} = 14}$