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Answer:
The 95% confidence interval for the population mean rating is (5.73, 6.95).
Step-by-step explanation:
We start by calculating the mean and standard deviation of the sample:
We have to calculate a 95% confidence interval for the mean.
The population standard deviation is not known, so we have to estimate it from the sample standard deviation and use a t-students distribution to calculate the critical value.
The sample mean is M=6.34.
The sample size is N=50.
When σ is not known, s divided by the square root of N is used as an estimate of σM:
The degrees of freedom for this sample size are:
The t-value for a 95% confidence interval and 49 degrees of freedom is t=2.01.
The margin of error (MOE) can be calculated as:
Then, the lower and upper bounds of the confidence interval are:
The 95% confidence interval for the mean is (5.73, 6.95).
Answer:
50%
Step-by-step explanation:
Para resolver este problema vamos a definir 4 variables:
V= número de varones bailando.
M= número de mujeres bailando.
V' = número de varones que no están bailando.
M' = número de mujeres que no están bailando.
Sabemos que hay 40 personas en la fiesta, por lo que podemos construir la siguiente ecuación:
V+M+V'+M'=40
Vamos a suponer que cada mujer que está bailando, está bailando varón respectivamente. (El problema no da más información, entonces podemos suponer esto.)
Entonces si hay 5 mujeres bailando, entonces también hay 5 hombres bailando, por lo que nuestra ecuación se reescribe de la siguiente manera:
5+5+V'+M'=40
y simplificamos:
10+V'+M'=40
V'+M'=40-10
V'+M'=30
Ahora bien, el problem nos dice que el número de varones que no bailan es el doble del número de mujeres que no bailan en un determinado momento. Entonces con esta información podemos construir la siguiente ecuación:
V'=2M'
Y podemos despejar el número de mujeres que no bailan, lo que nos da:
Entonces podemos sustituir esto dentro de nuestra ecuación para obtener:
y podemos entonces despejar V'
V'=20
Entonces hay 20 varones que no están bailando, por lo que la probabilidad de que el varón que se escoge al azar no esté bailando está dada por la siguiente fórmula:
P=50%