Question

El ingreso de una empresa de construcción de obras civiles se estima a través del tiempo de acuerdo con la siguiente función I(t) = - 64 + 288t - 24t2, donde I es el ingreso en miles de soles y t es el tiempo medido en años. ¿En qué año se alcanzará el máximo ingreso y cuánto será?

Answer 1

Usando conceptos de funciones cuadráticas, se encuentra que:

• El máximo ingreso será alcanzado en 6 años.

• El máximo ingreso será de 800 miles de soles.

La función que estimate el tiempo es dada por:

$I(t) = -64 + 288t - 24t^2$

Que es una función cuadrática con coeficientes $a = -24, b = 288, c = -64$.

El año en qué se alcanzará el máximo ingreso es el valor de t de el vertice, o sea:

$t_V = -\frac{b}{2a} = -\frac{288}{2(-24)} = \frac{288}{48} = 6$

El máximo ingreso será alcanzado en 6 años.

El valor del máximo ingreso es el valor de I de el vertice, o sea:

$I_v = -\frac{\Delta}{4a} = -\frac{b^2 - 4ac}{4a}$

Entonces:

$I_v = -\frac{288^2 - 4(-24)(-64)}{4(-24)} = 800$

El máximo ingreso será de 800 miles de soles.

Un problema similar es dado en brainly.com/question/21434178