Question

Crecimiento de arboles

Answer 1

Queremos encontrar la altura de las plantas luego de t años, dado que conocemos la altura inicial y la velocidad de crecimiento.

La ecuación de la altura es:

$h(t) = 0.75*t^2 + 5*t + 12$

Con ella veremos que los arbustos miden 69cm cuando son vendidos.

Veamos como resolver esto.

h(t) es la función que modela la altura de las plantas.

Sabemos que:

$\frac{dh(t)}{dt} = 1.5*t + 5$

Sí integramos, obtendremos:

$h(t) = (1/2)*1.5*t^2 + 5*t + c$

donde C es una constante de integración, la cual representa la altura inicial (para t = 0) de las plantas, notar que:

$h(0) = c$

Y sabemos que las plantas miden 12 cm cuando son plantadas, entonces c = 12.

La ecuación de la altura es entonces:

$h(t) = 0.75*t^2 + 5*t + 12$

Esta ecuación nos da la altura en centimetros a tiempo t.

Sabemos que los arbustos se venden luego de 6 años, entonces la altura que tendran cuando son vendidos es:

$h(6) = 0.75*6^2 + 5*6 + 12 = 69$

Es decir, los arbustos miden 69cm cuando son vendidos.

Sí quieres aprender más, puedes leer.

brainly.com/question/25180768