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2 years ago

Find the value of x and y.

Mathematics

1 answer:

Oxana [17]2 years ago

3 0

Answer:

x = 4

y = 12°

Step-by-step explanation:

Since each angles are equal ,

So each angle is 60°.

=> 5y = 60°

=> y = 60/5°

=> y = 12°

Again all sides will be equal ,

=> 5x - 6 = 3x + 2

=> 5x - 3x = 6+2

=> 2x = 8

=> x = 4

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Find the area under the curve y = 27/x3 from x = 1 to x = t. Evaluate the area under this curve for t = 10, t = 100, and t = 100

Darina [25.2K]

Answer:

Step-by-step explanation:

given is a function as

$y=\frac{27}{x^3}$

We are to find the area form x=1 to x=t

The curve from x=1 lies in the I quadratnt.

So area above x axis is to be calculated

Area = $\int\limits^t_1 {\frac{27}{x^3} } \, dx \\=\frac{-27}{2x^2} \\= \frac{-27}{2t^2}-\frac{-27}{2}\\=\frac{27}{2}(1-\frac{1}{t^2} )$

a) When t =10,

area = $\frac{27}{2} (1-\frac{1}{10^2} )\\= 13.365$

b) t=100

area = $\frac{27}{2} (1-\frac{1}{100^2} )\\= 13.49865$

c) t=10000

area = $\frac{27}{2} (1-\frac{1}{10000^2} )\\= 13.5$

6 0

3 years ago

the length of the flower garden is 3 times as great as the width. what are the dimensions of the flower garden

Nataly_w [17]

Without any more information we can't find the actual numerical representation of the length and width but we can give an expression that will allow us to find them...

We let the width equal x, so the length is 3x. That would be the dimensions...

length = 3x
width = x

So to find perimeter the expression would be

2(3x) + 2(x) =
6x + 2x =
8x

For the area it would be

a= length × width
a = 3x × x
a = 3x^2

5 0

3 years ago

En una caja de cartón se empacan 400 latas de atún al acomodarlas resultan que caben 5 latas más a lo largo que a lo ancho y a l

Anvisha [2.4K]

Answer:

Hay 50 latas en total que tocan el fondo de la caja.

Step-by-step explanation:

Una caja de cartón es representada por un cuadrilátero, cuyas caras son rectángulos. Si la caja esta ocupada por completo, entonces la cantidad total de latas es representada por la siguiente expresión:

$n_{V} = n_{w}\cdot n_{h}\cdot n_{l}$ (1)

Donde:

$n_{V}$ - Total de latas de atún, adimensional.

$n_{w}$ - Cantidad de latas de atún a lo ancho de la caja, adimensional.

$n_{h}$ - Cantidad de latas de atún a lo alto de la caja, adimensional.

$n_{l}$ - Cantidad de latas de atún a lo largo de la caja, adimensional.

De acuerdo con el enunciado, tenemos las siguientes relaciones:

$n_{V} = 400$ (2)

$n_{l} = n_{w} +5$ (3)

$n_{h} = n_{w}+3$ (4)

Si aplicamos estas fórmulas a (1), tenemos el siguiente polinomio de tercer orden:

$n_{w} \cdot (n_{w}+5)\cdot (n_{w}+3) = 400$

$n_{w}\cdot (n_{w}^{2}+8\cdot n_{w}+15) = 400$

$n_{w}^{3}+8\cdot n_{w}^{2}+15\cdot n_{w} -400 = 0$

Este polinomio se puede resolver por vía analítica por el Método de Cardano o por vía numérica, sus raíces son:

$n_{w,1} = 5$ , $n_{w,2} = -6.5+i\,6.144$ , $n_{w,3} = -6.5-i\,6.144$

En consecuencia, la única solución válida es $n_{w} = 5$ y las variables restantes son por (3) y (4):

$n_{l} = 10$ y $n_{h} = 8$

La cantidad de latas que tocan el fondo de la caja es igual al producto de la cantidad de latas a lo largo de la caja y la cantidad de latas a lo ancho de la caja, es decir:

$n_{A} = n_{w}\cdot n_{l}$ (5)