<em>Answer:</em>
<em />
<em>Step-by-step explanation:Let us find points of intersection of line </em>
<em>3
</em>
<em>x
</em>
<em>+
</em>
<em>4
</em>
<em>y
</em>
<em>−
</em>
<em>k
</em>
<em>=
</em>
<em>0
</em>
<em> and circle </em>
<em>x
</em>
<em>2
</em>
<em>+
</em>
<em>y
</em>
<em>2
</em>
<em>=
</em>
<em>16
</em>
<em>. We can do this by putting value of </em>
<em>y
</em>
<em> from first equation i.e. </em>
<em>y
</em>
<em>=
</em>
<em>k
</em>
<em>−
</em>
<em>3
</em>
<em>x
</em>
<em>4
</em>
<em> and we get
</em>
<em>
</em>
<em>x
</em>
<em>2
</em>
<em>+
</em>
<em>(
</em>
<em>k
</em>
<em>−
</em>
<em>3
</em>
<em>x
</em>
<em>)
</em>
<em>2
</em>
<em>16
</em>
<em>=
</em>
<em>16
</em>
<em>
</em>
<em>or </em>
<em>16
</em>
<em>x
</em>
<em>2
</em>
<em>+
</em>
<em>k
</em>
<em>2
</em>
<em>+
</em>
<em>9
</em>
<em>x
</em>
<em>2
</em>
<em>−
</em>
<em>6
</em>
<em>k
</em>
<em>x
</em>
<em>=
</em>
<em>256
</em>
<em>
</em>
<em>i.e. </em>
<em>25
</em>
<em>x
</em>
<em>2
</em>
<em>−
</em>
<em>6
</em>
<em>k
</em>
<em>x
</em>
<em>+
</em>
<em>k
</em>
<em>2
</em>
<em>−
</em>
<em>256
</em>
<em>=
</em>
<em>0
</em>
<em>
</em>
<em>This would give two values of </em>
<em>x
</em>
<em> and corresponding two values of </em>
<em>y
</em>
<em> i.e. two points. But tangent cuts the circle in only at one point. This will be so when discriminant is zero i.e.
</em>
<em>
</em>
<em>(
</em>
<em>−
</em>
<em>6
</em>
<em>k
</em>
<em>)
</em>
<em>2
</em>
<em>−
</em>
<em>4
</em>
<em>⋅
</em>
<em>25
</em>
<em>⋅
</em>
<em>(
</em>
<em>k
</em>
<em>2
</em>
<em>−
</em>
<em>256
</em>
<em>)
</em>
<em>=
</em>
<em>0
</em>
<em>
</em>
<em>or </em>
<em>−
</em>
<em>64
</em>
<em>k
</em>
<em>2
</em>
<em>+
</em>
<em>25600
</em>
<em>=
</em>
<em>0
</em>
<em> or </em>
<em>k
</em>
<em>=
</em>
<em>±
</em>
<em>20
</em>
<em>
</em>
<em>graph{(x^2+y^2-16)(3x+4y-20)(3x+4y+20)=0 [-10, 10, -5, 5]}</em>
$45 x .15 = $6.75 discount
$45 - $6.75= $38.25
Sales tax 6%
$38.25 x 0.6 =$ 2.29
$38.25 + $2.29 = 40.54$
Jeans total is 40.54$
Equation of a line is g iven by y = mx + c; where m is the slope.
5 - 3x = 7 - 2x
-2x + 3x = 5 - 7
x = -2
The line is a vertical line and so has an undefined slope.