Question

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Answer 1

A partir de la definición de razón y la teoría de semejanza entre triángulos, la razón del área del triángulo AMN y el área del cuadrilátero BMNC es equivalente a 1/3.

¿Cómo determinar la medida de un lado de un triángulo desconocido?

En este problema tenemos un sistema formado por dos triángulos similares, la semejanza entre los dos triángulos se debe a la colinealidad entre los segmentos de línea AP' (triángulo pequeño) y AP'' (triángulo grande), así como de los lados AM y AB, así como los lados AN y AC, así como los mismos ángulos en la misma distribución. (Semejanza Lado - Ángulo - Lado)

En consecuencia, obtenemos las siguientes proporciones:

AP'/AP'' = MN/BC = 1/2     (1)

Finalmente, la proporción entre el triángulo AMN y el cuadrilátero BMNC es:

$\frac{AMN}{ABC - AMN} = \frac{\frac{1}{2}\cdot a \cdot \left(\frac{1}{2}\cdot h \right)}{\frac{1}{2}\cdot (2\cdot a) \cdot h - \frac{1}{2}\cdot a \cdot \left(\frac{1}{2}\cdot h \right)} = \frac{\frac{1}{4}\cdot a\cdot h }{a\cdot h - \frac{1}{4}\cdot a \cdot h }$

$\frac{AMN}{ABC - AMN} = \frac{\frac{1}{4} }{\frac{3}{4} } = \frac{1}{3}$

A partir de la definición de razón y la teoría de semejanza entre triángulos, la razón del área del triángulo AMN y el área del cuadrilátero BMNC es equivalente a 1/3.

Para aprender sobre triángulos semejantes: brainly.com/question/21730013

#SPJ1