Answer:
The values of x are:
x : -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3
Let's solve each by putting each value of x into each equation:
a ![y = 2^x](https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%202%5Ex)
> x = -3
=> y = 2^(-3) = 1/8
> x = -2
=> y = 2^(-2) = 1/4
> x = -1
=> y = 2^(-1) = 1/2
> x = 0
=> y = 2^0 = 1
> x = 1
=> y = 2^1 = 2
> x = 2
=> y = 2^2 = 4
> x = 3
=> y = 2^3 = 8
b. ![y = -2^x](https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20-2%5Ex)
> x = -3
=> y = -2^(-3) = -1/8
> x = -2
=> y = -2^(-2) = -1/4
> x = -1
=> y = -2^(-1) = -1/2
> x = 0
=> y = -2^0 = -1
> x = 1
=> y = -2^1 = -2
> x = 2
=> y = -2^2 = -4
> x = 3
=> y = -2^3 = -8
c. ![y = (3)(2^x)](https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%283%29%282%5Ex%29)
> x = -3
=> y = 3 * 2^(-3) = 3 * 1/8 = 3/8
> x = -2
=> y = 3 * 2^(-2) = 3 * 1/4 = 3/4
> x = -1
=> y = 3 * 2^(-1) = 3 * 1/2 = 3/2
> x = 0
=> y = 3 * 2^0 = 3 * 1 = 3
> x = 1
=> y = 3 * 2^1 = 3 * 2 = 6
> x = 2
=> y = 3 * 2^2 = 3 * 4 = 12
> x = 3
=> y = 3 * 2^3 = 3 * 8 = 24
Input these values into the table.
Step-by-step explanation:
<h3>
<u>Question</u><u>:</u><u>-</u></h3>
- To simplify the expression
<h3>
<u>Expression</u><u>:</u><u>-</u></h3>
<h3>
<u>Solution</u><u> </u><u>:</u><u>-</u></h3>
![= \frac{( {6}^{9} + {6}^{8} )}{( {6}^{8} \times {6}^{ - 9} )}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%3D%20%5Cfrac%7B%28%20%7B6%7D%5E%7B9%7D%20%20%2B%20%20%7B6%7D%5E%7B8%7D%20%29%7D%7B%28%20%7B6%7D%5E%7B8%7D%20%20%5Ctimes%20%20%7B6%7D%5E%7B%20-%209%7D%20%29%7D%20)
- <em>[</em><em>In</em><em> </em><em>numerator</em><em> </em><em>we</em><em> </em><em>take</em><em> </em><em>6</em><em>^</em><em>8</em><em> </em><em>common</em><em>]</em>
![= \frac{ {6}^{8} ( {6} + 1)}{( {6}^{8} \times {6}^{ - 9} )}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%3D%20%5Cfrac%7B%20%7B6%7D%5E%7B8%7D%20%28%20%7B6%7D%20%2B%20%201%29%7D%7B%28%20%7B6%7D%5E%7B8%7D%20%20%5Ctimes%20%20%7B6%7D%5E%7B%20-%209%7D%20%29%7D%20)
- <em>[</em><em>On</em><em> </em><em>Simplification</em><em>]</em>
![= \frac{( {6}^{8} \times 7)}{( {6}^{8} \times {6}^{ - 9} )}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%28%20%7B6%7D%5E%7B8%7D%20%5Ctimes%207%29%7D%7B%28%20%7B6%7D%5E%7B8%7D%20%20%5Ctimes%20%20%7B6%7D%5E%7B%20-%209%7D%20%29%7D%20)
- <em>[</em><em>In</em><em> </em><em>denominator</em><em> </em><em>as</em><em> </em><em>we</em><em> </em><em>know</em><em>,</em><em> </em><em>a</em><em>^</em><em>x</em><em> </em><em>×</em><em> </em><em>a</em><em>^</em><em>y</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>a</em><em>^</em><em>(</em><em>x</em><em>+</em><em>y</em><em>)</em><em>]</em>
![= \frac{( {6}^{8} \times 7)}{( {6}^{8 + ( -9)} )}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%3D%20%5Cfrac%7B%28%20%7B6%7D%5E%7B8%7D%20%20%20%5Ctimes%207%29%7D%7B%28%20%7B6%7D%5E%7B8%20%2B%20%28%20-9%29%7D%20%29%7D%20)
- <em>[</em><em>On</em><em> </em><em>Simplification</em><em>]</em>
![= \frac{( {6}^{8} \times 7)}{( {6}^{ - 1} )}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%3D%20%5Cfrac%7B%28%20%7B6%7D%5E%7B8%7D%20%20%20%5Ctimes%207%29%7D%7B%28%20%7B6%7D%5E%7B%20-%201%7D%20%29%7D%20)
- <em>[</em><em>As</em><em> </em><em>we</em><em> </em><em>know</em><em>,</em><em> </em><em>1</em><em>/</em><em>a</em><em>^</em><em>-</em><em>1</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>a</em><em> </em><em>]</em>
![= {6}^{8} \times 7 \times 6](https://tex.z-dn.net/?f=%20%3D%20%20%7B6%7D%5E%7B8%7D%20%20%5Ctimes%207%20%5Ctimes%206)
- <em>[</em><em>On</em><em> </em><em>further</em><em> </em><em>multiplying</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>6</em><em>]</em>
![= {6}^{9} \times 7](https://tex.z-dn.net/?f=%20%3D%20%20%7B6%7D%5E%7B9%7D%20%20%5Ctimes%207)
<h3>
<u>Result</u><u>:</u><u>-</u></h3>
<em><u>In</u></em><em><u> </u></em><em><u>exponential</u></em><em><u> </u></em><em><u>form</u></em><em><u>:</u></em>
![= {6}^{9} \times {7}^{1} (ans)](https://tex.z-dn.net/?f=%20%3D%20%20%7B6%7D%5E%7B9%7D%20%20%5Ctimes%20%20%7B7%7D%5E%7B1%7D%20%28ans%29)
<em><u>In</u></em><em><u> </u></em><em><u>n</u></em><em><u>umerical</u></em><em><u> </u></em><em><u>form</u></em><em><u>:</u></em>
70,543,872 (Ans)
I really don’t know maybe you’ll have summer school that’s what we have to do if we fail an online course we have to go to summer school.
I am sure the correct answer is x=0.38629436…hope this help you
In this case the variable x is an EXPONENT and the function should be written:
y = 3ˣ + 1