6+3x = 2(2 + x)

First we will need to open the parenthesis by multiplying the number that’s in front of them:

6+3x=4+2x

Now we need to separate the numbers from the X. By subtracting 2x from both sides:

6+3x=4+2x
-2x -2x
————————
6+x=4

Now we subtract 6 from both sides.

6+x=4
-6 -6
—————
X = -2

5 0

3 years ago

Sea un cuadrado de 2 pulgadas de lado uniendo los puntos medios se obtiene otro cuadrado inscrito en el anterior si repetimos es

Ne4ueva [31]

Answer:

1) La serie geométrica formada es

4, 2, 1,..., ∞

2) La suma al infinito de las áreas de los cuadrados es 8 in.²

Step-by-step explanation:

1) El área del primer cuadrado, a₁ = 2² = 4 pulgadas²

El área del siguiente cuadrado, a₂ = (√ (1² + 1²)) ² = (√2) ² = 2 pulg²

El área del siguiente cuadrado, a₃ = ((√ (2) / 2) ² + (√ (2) / 2) ²) = 1 pulg²

Por lo tanto, la razón común, r = a₂ / a₁ = 2/4 = a₃ / a₂ = 1/2

Las áreas de los cuadrados progresivos forman una progresión geométrica como sigue;

4, 4×(1/2), 4 ×(1/2)²,...,4× $(1/2)^{\infty}$

De donde obtenemos la serie geométrica formada de la siguiente manera;

4, 2, 1,..., ∞

2) La suma de 'n' términos de una progresión geométrica hasta el infinito para -1 <r <1 se da como sigue;

$S_{\infty} = \dfrac{a}{1 - r}$

Por lo tanto, la suma de las áreas de los cuadrados hasta el infinito se obtiene sustituyendo los valores de 'a' y 'r' en la ecuación anterior de la siguiente manera;

$La \ suma \ al \ infinito \ del \ cuadrado \ S_{\infty} = \dfrac{4 \ in.^2}{1 - \dfrac{1}{2} } = \dfrac{4 \ in.^2}{\left(\dfrac{1}{2} \right)} = 2 \times 4 \ in.^2= 8 \ in.^2$