Answer:
A las 12:57 horas habrá 128 bacterias en el recipiente.
Step-by-step explanation:
Una función exponencial es aquella en que la variable independiente x aparece en el exponente y tiene de base una constante a. Su expresión es:
f(x)= aˣ
Siendo a un real positivo, a > 0, y diferente de 1.
Cuando 0 < a < 1, entonces la función exponencial es una función decreciente y cuando a > 1, es una función creciente.
Algunos tipos de bacterias se reproducen por "mitosis", dividiéndose la célula en dos cada espacios de tiempo pequeños, como sucede en este caso. Entonces, "a" tendrá un valor de 2, que es la cantidad en la que se divide la bacteria, y "x" será los intervalos de tiempo. Si hay 128 bacterias en el recipiente, la expresión exponencial del crecimiento de la bacteria en x intervalo de tiempo será:
2ˣ= 128
Una manera de resolver la x es aplicando logaritmos. Entonces, aplicando el logaritmo común de ambos lados. (Cuando la base no está escrita, se trata de la base 10):
log (2ˣ) = log (128)
Aplicando la propiedad de la potencia de los logaritmos:
x* log (2)= log (128)
x= log (128) ÷ log (2)
x= 7
Cada intervalo de tiempo tiene 6 minutos, que es el tiempo en que una bacteria se divide en 2. Entonces, el tiempo que se tarda en obtener 128 bacterias se calcula como:
7 intervalo* 6 minutos= 42 minutos
Si a las 12:15 horas se coloca una bacteria en un recipiente, entonces el horario a la que habrá 128 bacterias se calcula como:
12:15 + 42 minutos= 12:57
<u><em> A las 12:57 horas habrá 128 bacterias en el recipiente.</em></u>
