[Geometry]
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Answer:
Es creciente en los siguientes intervalos:
Es concavo hacia abajo en el intervalo:
Es concavo hacia arriba en el intervalo:
Step-by-step explanation:
Sea la función:
Para determinar el intervalo de crecimeinto debes determinar la primer derivada de la función (f'(x)). El intervalo donde f'(x) > 0 es creciente.
La derivada de f(x) es:
Entonces es creciente en los siguientes intervalos:
Ahora para determinar la concavidad debemos determinar la segunda derivada de la función (f''(x)). Si f''(x) > 0 la función es concava hacia arriba, si f''(x) < 0 la funcion es concava hacia abajo.
La segunda derivada de f(x) es:
Por lo tanto:
Es concavo hacia abajo en el intervalo:
Es concavo hacia arriba en el intervalo:
Espero te haya ayudado!