Question

What is the standard deviation of this data set? Use a calculator to help you.

Answer 1

Answer:

Standard deviation = 14.064

Step-by-step explanation:

We are given the following data;

        X                          X - $Xbar$                  $(X-Xbar)^{2}$

       20                     20 - 46 = -26                    676

       23                     23 - 46 = - 23                    529

       32                     32 - 46 = -14                      196

       36                     36 - 46 = -10                      100

       41                      41 - 46 = -5                         25

       43                     43 - 46 = -3                          9

       44                     44 - 46 = -2                          4

       45                     45 - 46 = -1                           1

       47                      47 - 46 = 1                            1

       54                      54 - 46 = 8                        64

       55                      55 - 46 = 9                        81

      59                       59 - 46 = 13                      169

       61                       61 - 46 = 15                       225

       63                       63 - 46 = 17                      289

       66                       66 - 46 = 20                     400        

                                                    $\sum(X-Xbar)^{2}$ = 2769

Firstly we will calculate Mean, $Xbar$ = $\frac{\sum X}{n}$

  $Xbar = \frac{20+ 23+ 32+ 36+ 41+ 43+ 44+ 45+ 47+ 54+ 55+ 59+ 61+ 63+ 66}{15}$ = 45.93 ≈ 46

Now, Standard deviation formula is given by;

                   s = $\sqrt{\frac{ \sum(X-Xbar)^{2}}{n-1}}$ = $\sqrt{\frac{ 2769}{15-1}}$ = 14.064 .