Answer:
![y = -\frac{5}{3}x+\frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20-%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7Dx%2B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D)
Step-by-step explanation:
Given
![f(-2) = 4](https://tex.z-dn.net/?f=f%28-2%29%20%3D%204)
![f(1) = -1](https://tex.z-dn.net/?f=f%281%29%20%3D%20-1)
Required
The equation of the function
The given parameters means that:
![(x_1,y_1) = (-2,4)](https://tex.z-dn.net/?f=%28x_1%2Cy_1%29%20%3D%20%28-2%2C4%29)
![(x_2,y_2) = (1,-1)](https://tex.z-dn.net/?f=%28x_2%2Cy_2%29%20%3D%20%281%2C-1%29)
Calculate the slope (m)
![m = \frac{y_2 -y_1}{x_2 -x_1}](https://tex.z-dn.net/?f=m%20%3D%20%5Cfrac%7By_2%20-y_1%7D%7Bx_2%20-x_1%7D)
![m = \frac{-1-4}{1--2}](https://tex.z-dn.net/?f=m%20%3D%20%5Cfrac%7B-1-4%7D%7B1--2%7D)
![m = \frac{-5}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=m%20%3D%20%5Cfrac%7B-5%7D%7B3%7D)
The equation is then calculated using:
![y = m(x - x_1) + y_1](https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20m%28x%20-%20x_1%29%20%2B%20y_1)
This gives:
![y =\frac{-5}{3}(x--2)+4](https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%5Cfrac%7B-5%7D%7B3%7D%28x--2%29%2B4)
![y =\frac{-5}{3}(x+2)+4](https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%5Cfrac%7B-5%7D%7B3%7D%28x%2B2%29%2B4)
Open bracket
![y = -\frac{5}{3}x-\frac{10}{3}+4](https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20-%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7Dx-%5Cfrac%7B10%7D%7B3%7D%2B4)
Take LCM
![y = -\frac{5}{3}x+\frac{-10+12}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20-%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7Dx%2B%5Cfrac%7B-10%2B12%7D%7B3%7D)
![y = -\frac{5}{3}x+\frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20-%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7Dx%2B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D)
Just divide the arc the inscribe angle forms by 2. So 100/2 = 50 = a, and b is 55.
Answer:
b) 16 + 9 + 4 + 1 + 0 + 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 + 121
Step-by-step explanation:
![\Sigma_{k=1}^{16} (k - 5)^2 \\= (1- 5)^2 + (2- 5)^2 + (3- 5)^2 + \\ (4- 5)^2 + (5- 5)^2 + (6- 5)^2 \\+ (7- 5)^2 + (8- 5)^2 + (9- 5)^2 \\+ (10- 5)^2 + (11- 5)^2 + (12- 5)^2 \\+ (13- 5)^2 + (14- 5)^2 + (15- 5)^2\\ + (16- 5)^2 \\\\=(-4)^2 + (-3)^2 + (-2)^2 + (-1)^2 + (0)^2 \\+ (1)^2 + (2)^2 + (3)^2 + (4)^2 + (5)^2 \\+ (6)^2 + (7)^2 + (8)^2 + (9)^2 + (10)^2 + \\ (11)^2 \\\\=16 + 9 + 4 + 1 + 0 + 1 + 4 + 9 + 16 + 25 \\+ 36 + 49+ 64 + 81 + 100 + 121](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5CSigma_%7Bk%3D1%7D%5E%7B16%7D%20%28k%20-%205%29%5E2%20%5C%5C%3C%2Fp%3E%3Cp%3E%3D%20%281-%205%29%5E2%20%2B%20%20%282-%205%29%5E2%20%2B%20%20%283-%205%29%5E2%20%2B%20%5C%5C%20%284-%205%29%5E2%20%2B%20%20%285-%205%29%5E2%20%2B%20%20%286-%205%29%5E2%20%5C%5C%2B%20%20%287-%205%29%5E2%20%2B%20%20%288-%205%29%5E2%20%2B%20%20%289-%205%29%5E2%20%5C%5C%2B%20%20%2810-%205%29%5E2%20%2B%20%20%2811-%205%29%5E2%20%2B%20%20%2812-%205%29%5E2%20%5C%5C%2B%20%20%2813-%205%29%5E2%20%2B%20%20%2814-%205%29%5E2%20%2B%20%20%2815-%205%29%5E2%5C%5C%20%2B%20%20%2816-%205%29%5E2%20%5C%5C%5C%5C%3C%2Fp%3E%3Cp%3E%3C%2Fp%3E%3Cp%3E%3D%28-4%29%5E2%20%2B%20%20%28-3%29%5E2%20%2B%20%20%28-2%29%5E2%20%2B%20%20%28-1%29%5E2%20%2B%20%20%280%29%5E2%20%5C%5C%2B%20%20%281%29%5E2%20%2B%20%20%282%29%5E2%20%2B%20%20%283%29%5E2%20%2B%20%20%284%29%5E2%20%2B%20%20%285%29%5E2%20%5C%5C%2B%20%20%286%29%5E2%20%2B%20%20%287%29%5E2%20%2B%20%20%288%29%5E2%20%2B%20%20%289%29%5E2%20%2B%20%20%2810%29%5E2%20%2B%20%5C%5C%20%2811%29%5E2%20%5C%5C%5C%5C%3C%2Fp%3E%3Cp%3E%3D16%20%2B%209%20%2B%204%20%2B%201%20%2B%200%20%2B%201%20%2B%204%20%2B%209%20%2B%2016%20%2B%2025%20%5C%5C%2B%2036%20%2B%2049%2B%2064%20%2B%2081%20%2B%20100%20%2B%20121)