Let's solve for a.
p
x
=
x
4
+
a
x
3
+
2
x
2
−
3
x
+
b
Step 1: Flip the equation.
a
x
3
+
x
4
+
2
x
2
+
b
−
3
x
=
p
x
Step 2: Add -x^4 to both sides.
a
x
3
+
x
4
+
2
x
2
+
b
−
3
x
+
−
x
4
=
p
x
+
−
x
4
a
x
3
+
2
x
2
+
b
−
3
x
=
−
x
4
+
p
x
Step 3: Add -2x^2 to both sides.
a
x
3
+
2
x
2
+
b
−
3
x
+
−
2
x
2
=
−
x
4
+
p
x
+
−
2
x
2
a
x
3
+
b
−
3
x
=
−
x
4
+
p
x
−
2
x
2
Step 4: Add 3x to both sides.
a
x
3
+
b
−
3
x
+
3
x
=
−
x
4
+
p
x
−
2
x
2
+
3
x
a
x
3
+
b
=
−
x
4
+
p
x
−
2
x
2
+
3
x
Step 5: Add -b to both sides.
a
x
3
+
b
+
−
b
=
−
x
4
+
p
x
−
2
x
2
+
3
x
+
−
b
a
x
3
=
−
x
4
+
p
x
−
2
x
2
−
b
+
3
x
Step 6: Divide both sides by x^3.
a
x
3
x
3
=
−
x
4
+
p
x
−
2
x
2
−
b
+
3
x
x
3
a
=
−
x
4
+
p
x
−
2
x
2
−
b
+
3
x
x
3
Answer:
a
=
−
x
4
+
p
x
−
2
x
2
−
b
+
3
x
x
3
Now solving for B:
p
x
=
x
4
+
a
x
3
+
2
x
2
−
3
x
+
b
Step 1: Flip the equation.
a
x
3
+
x
4
+
2
x
2
+
b
−
3
x
=
p
x
Step 2: Add -x^4 to both sides.
a
x
3
+
x
4
+
2
x
2
+
b
−
3
x
+
−
x
4
=
p
x
+
−
x
4
a
x
3
+
2
x
2
+
b
−
3
x
=
−
x
4
+
p
x
Step 3: Add -ax^3 to both sides.
a
x
3
+
2
x
2
+
b
−
3
x
+
−
a
x
3
=
−
x
4
+
p
x
+
−
a
x
3
2
x
2
+
b
−
3
x
=
−
a
x
3
−
x
4
+
p
x
Step 4: Add -2x^2 to both sides.
2
x
2
+
b
−
3
x
+
−
2
x
2
=
−
a
x
3
−
x
4
+
p
x
+
−
2
x
2
b
−
3
x
=
−
a
x
3
−
x
4
+
p
x
−
2
x
2
Step 5: Add 3x to both sides.
b
−
3
x
+
3
x
=
−
a
x
3
−
x
4
+
p
x
−
2
x
2
+
3
x
b
=
−
a
x
3
−
x
4
+
p
x
−
2
x
2
+
3
x
Answer:
b
=
−
a
x
3
−
x
4
+
p
x
−
2
x
2
+
3
x
Answer for A: a = -x4 + px - 2 x 2 - b + 3x x 3
Answer for B: b = -ax3 - x4 + px - 2x2 + 3x
