Question

What are the coordinates (x, y) at which the graphs of 2x + 3y = 12 and 2x - y = 4 intersect?

Answer 1

  The coordinates (x,y) are (3,2), If the graphs of $2x+3y=12$ and $2x-y=4$ are intersect.

Step-by-step explanation:

The given is,

                                         $2x+3y=12$.................................(1)

                                           $2x-y=4$....................................(2)

Step:1

            The values of x and y are obtained by elimination method,

            Substrate the equation (1) and (2),

                                          $2x+3y=12$

                                             $2x-y=4$

             ( - )

             Equation becomes,

                      $(2x-2x)+(3y+y)=(12-4)$

                                       $(0)+(4y)=(8)$

                                                   $4y=8$

                                                     $y=\frac{8}{4}$

                                                     $y=2$

            From the equation (1),

                                           $2x+3y=12$

                                        $2x+3(2)=12$

                                            $2x+6=12$

                                                  $2x=12-6$

                                                   $x=\frac{6}{2}$

                                                   $x=3$

Step:2

            Check for solution,

                                          $2x-y=4$....................................(2)

            Substitute the values of x = 3 and y = 2 in above equation,

                                        $2(3)-2=4$

                                             $6-2=4$

                                             $4=4$

           Both sides are equal, so the x = 3 and y = 2 is correct answer

Result:

          The coordinates (x,y) are (3,2), If the graphs of $2x+3y=12$ and $2x-y=4$ are intersect.