we know that
The minor arc ST is equal to the angle ∠SOT by central angle
∠SOT=∠ROU ------> by vertical angles
In this problem we have
∠ROU=
substitute
∠SOT=
so
minor arc ST=
Find the major arc SRT
we know that
The major arc plus the minor arc is equal to 
minor arc ST+major arc RST=
Solve for major arc RST
major arc RST=
therefore
<u>the answer is</u>

A hexagon is the polygon you are looking.
<em>The</em><em> </em><em>formula</em><em> </em><em>for</em><em> </em><em>the</em><em> </em><em>ar</em><em>e</em><em>a</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>a</em><em> </em><em>c</em><em>i</em><em>r</em><em>c</em><em>l</em><em>e</em><em> </em><em>in</em><em> </em><em>terms</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>radius</em><em> </em><em>is</em><em> </em><em>pie</em><em> </em><em>r^2</em><em>.</em>
<em> </em><em>For</em><em> </em><em>example</em><em>:</em>
<em>r=</em><em>2</em>
<em>area</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>circle</em><em> </em><em>=</em><em>p</em><em>i</em><em>e</em><em> </em><em>r^2</em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>=</em><em>2</em><em>2</em><em>/</em><em>7</em><em>*</em><em>(</em><em>2</em><em>)</em><em>^</em><em>2</em>
<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>=</em><em>2</em><em>2</em><em>/</em><em>7</em><em>*</em><em>4</em>
<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>=</em><em>1</em><em>2</em><em>.</em><em>5</em><em>7</em>
I think it is 60.05 if not im sorry