Answer:
static void Main(string[] args)
        {
            //declare a blank linked list
            LinkedList<int> numList = new LinkedList<int>();
            Console.WriteLine("Enter the Numbers");
            //check if the size of the linkedlist is 10
            while(numList.Count < 10)
            {
                //read the input supplied by the user
                string val = Console.ReadLine();
                //check if the input is integer
                if(int.TryParse(val, out _) == false)
                {
                    //if not integer, display error message and prompt for new number
                    Console.WriteLine("Invalid number");
                    continue;
                }
                //add the inputted number to the linkedlist
                numList.AddLast(int.Parse(val));
                
            }
            //call the method for linkedlist sum and display it
            Console.WriteLine(SumLinkedList(numList));
            Console.Read();
        }
        //method for linkedlist summation
        private static int SumLinkedList(LinkedList<int> val)
        {
            //declare sum as zero
            int sum = 0;
            //loop through the linkedlist to display the num and sum all numbers
            foreach(int item in val)
            {
                Console.Write(item + " ");
                sum += item;
            }
            return sum;
        }
    }
Explanation:
program written with c#