Question

If a+b=1, find N=a^3+b^3+3ab

Answer 1

Answer: 1

Step-by-step explanation:

a + b = 1

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)         formula for a perfect cube

a³ + b³ + 3ab = (a + b)(a² - ab + b²) + 3ab

                            ↓

                     =     1     (a² - ab + b²) + 3ab

                     =           a² - ab + b² + 3ab

                     =           a² + 2ab + b²         this is a perfect square

                     =           (a + b)(a + b)

                                      ↓       ↓

                     =              (1)      (1)

                     =                   1

Answer 2

Answer:

1

Step-by-step explanation:

Using the identity

a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b), then

a³ + b³ + 3ab(a + b) = (a + b)³

a³ + b³ + 3ab(1) = 1³ , hence

a³ + b³ + 3ab = 1