Question

Helpppp ASAP Drag Values To complete each equation

Answer 1

Given:

Part A: $\frac{\left(17^{3}\right)^{6} \cdot 17^{-10}}{17^{8}}$

Part B: $\left(17^{6}\right)^{3} \cdot 17^{-9}$

To find:

The value of each expression.

Solution:

Part A:

Using exponent rule: $(a^m)^n=a^{mn}$

$\frac{\left(17^{3}\right)^{6} \cdot 17^{-10}}{17^{8}}=\frac{\left(17\right)^{3\times 6} \cdot 17^{-10}}{17^{8}}$

                      $=\frac{(17)^{18} \cdot 17^{-10}}{17^{8}}$

Using exponent rule: $a^m \cdot a^{n}= a^{m+n}$

                      $=\frac{(17)^{18+(-10)}}{17^{8}}$

                      $=\frac{17^{8}}{17^{8}}$

Cancel the common factor, we get

                      = 1

$\frac{\left(17^{3}\right)^{6} \cdot 17^{-10}}{17^{8}}=1$

Part B:

$\left(17^{6}\right)^{3} \cdot 17^{-9}$

Using exponent rule: $(a^m)^n=a^{mn}$

$\left(17^{6}\right)^{3} \cdot 17^{-9}=\left(17\right)^{6\times 3} \cdot 17^{-9}$

                   $=(17)^{18} \cdot 17^{-9}$

Using exponent rule: $a^m \cdot a^{n}= a^{m+n}$

                   $=(17)^{18+(-9)}$

                   $=17^9$

$\left(17^{6}\right)^{3} \cdot 17^{-9}=17^9$