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SSSSS [86.1K]
3 years ago
5

PLZZZZZZ NEED HELP!!!!!!!

Mathematics
1 answer:
tatyana61 [14]3 years ago
3 0
The answer is (4,-3.4)
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Suponga que desea utilizar un servicio de correo particular para enviar un paquete que tiene forma de caja rectangular con una s
statuscvo [17]

a) El volumen de la caja en función de su longitud es:

V_{caja}=\frac{x^{3}}{16}-\frac{25x^{2}}{2}+625x

b) El dominio de la ecuación del volumen son todos los números reales.

c) Las dimensiones del paquete con el mayor volumen posible son:

longitud de la caja  x = 30 plg

lado de la sección transversal L = 17.5 plg

a)

Definamos x como la longitud de la caja y L como el lado de la sección transversal, que es cuadrada para este caso.

Sabemos que la suma de su longitud (x) y el perímetro de la sección transversal (P = 4L) es igual a 100 plg.

x+4L=100 (1)

Ahora, el volumen de esta caja rectangular está dada por:

V_{caja}=A_{base}*x

V_{caja}=L^{2}*x (2)

Pero necesitamos expresar el volumen en función de x.

Despejamos L de la ecuación (1) y remplazarlo en (2).

Por lo tanto el volumen en función de x será.

V_{caja}=(\frac{100-x}{4})^{2}*x

V_{caja}=\frac{x^{3}}{16}-\frac{25x^{2}}{2}+625x

b)

Al ser la función un polinomio de orden 3 el dominio de esta función son todos los numeros reales.

c)

Observando la gráfica de esta función, podemos ver que para un valor aproxiamdo de x = 30 plg el valor de V tiene un punto de inflección, es por definición de maximización de una función que podemos usar ese punto para encontrar las dimensiones de la caja.

Por lo tanto si x = 30 plg el valor de L usando la ecuacion (1) sera:

L=\frac{100-x}{4}

L=\frac{100-30}{4}=17.5\: plg

Por lo tanto la máxima dimensión de la caja es:

x = 30 plg

L = 17.5 plg

Puedes aprender más sobre maximizar funciones aquí:

brainly.com/question/16339052

 

     

 

6 0
3 years ago
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False

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hope it helps!

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