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4 years ago

9x^2+4y^2+54x+8y-59=0

Mathematics

1 answer:

dsp734 years ago

6 0

The standard form of an ellipse is

$\dfrac{(x-x_0)^2}{a^2}+\dfrac{(y-y_0)^2}{b^2}=1$

Let's try to complete some squares: if we focus on the part involing x, we have

$9x^2+54x = 9x^2+54x+81-81 = (3x+9)^2-81 = 9(x+3)^2-81$

Similarly, for the part involving y, we have

$4y^2+8y = 4y^2+8y+4-4 = 4(y+1)^2-4$

So, the equation becomes

$9(x+3)^2-81 + 4(y+1)^2-4 - 59=0 \iff 9(x+3)^2+ 4(y+1)^2-81-4-59=0 \iff 9(x+3)^2+ 4(y+1)^2 = 144$

Divide both sides by 144 to get

$\dfrac{(x+3)^2}{16}+ \dfrac{(y+1)^2}{36} = 1$

which is the standard form

You might be interested in

PLS HELP! (THE QUESTION IS A PICTURE CLICK ON THE QUESTION FIRST)

Natalija [7]

Answer:

Step-by-step explanation:

B.28.1

7 0

3 years ago

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PLEASEEEEE HELP MEEEEEE

sasho [114]

Answer:

1. VW = 22

2. x = 87

Step-by-step explanation:

Question 1:

SU = 11 (given)

SU = ½(VW) => midsegment theorem

11 = ½(VW) => Substitution

Multiply both sides by 2

2*11 = VW

VW = 22

Question 2:

UV = x + 13

RT = x - 37

RT = ½(UV) => Midsegment Theorem

x - 37 = ½(x + 13) => Substitution

Multiply both sides by 2

2(x - 37) = x + 13

2x - 74 = x + 13

2x - 74 + 74 = x + 13 + 74

2x = x + 87

2x - x = x + 87 - x

x = 87

7 0

3 years ago

Baseball cards come in packages of 8 and 12. Brighton bought some of each type for a total of 72 baseball cards, how many of eac

cluponka [151]

OK then he could've bought either 6 packages of 12, or 4 packages of 12 and 3 of 8....

3 0

4 years ago

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Ayudaaaaa porfavor Convertir las unidades de medida 8 000 m = _______ km 4 000 g = _______ kg 3 000 m = ________ km 7 m = ______

jek_recluse [69]

Answer:

a) $x = 8\,km$ , b) $x = 4\,kg$ , c) $x = 3\,km$ , d) $x = 700\,cm$ , e) $x = 3\,cm$ , f) $x = 100\,mm$ , g) $x = 7\,mm$ , h) $x = 10000\,mL$ , i) $x = 8\,m$ , j) $x = 6000\,g$

Step-by-step explanation:

a) 1 kilómetro equivale a 1000 metros, entonces obtenemos el valor requerido mediante la siguiente regla de tres simple:

$x = 8000\,m \times \frac{1\,km}{1000\,m}$

$x = 8\,km$

b) 1 kilogramo equivale a 1000 gramos, entonces obtenemos el valor requerido mediante la siguiente regla de tres simple:

$x = 4000\,g \times \frac{1\,kg}{1000\,g}$

$x = 4\,kg$

c) 1 kilómetro equivale a 1000 metros, entonces obtenemos el valor requerido mediante la siguiente regla de tres simple:

$x = 3000\,m \times \frac{1\,km}{1000\,m}$

$x = 3\,km$

d) 1 metro equivale a 100 centímetros, entonces obtenemos el valor requerido mediante la siguiente regla de tres simple:

$x = 7\,m \times \frac{100\,cm}{1\,m}$

$x = 700\,cm$

e) 1 centímetro equivale a 10 milímetros, entonces obtenemos el valor requerido mediante la siguiente regla de tres simple:

$x = 30\,mm \times \frac{1\,cm}{10\,mm}$

$x = 3\,cm$

f) 1 centímetro equivale a 10 milímetros, entonces obtenemos el valor requerido mediante la siguiente regla de tres simple:

$x = 10\,cm \times \frac{10\,mm}{1\,cm}$

$x = 100\,mm$

g) 1 centímetro equivale a 10 milímetros, entonces obtenemos el valor requerido mediante la siguiente regla de tres simple:

$x = 70\,mm\times \frac{1\,cm}{10\,mm}$

$x = 7\,mm$

h) 1 litro equivale a 1000 mililitros, entonces obtenemos el valor requerido mediante la siguiente regla de tres simple:

$x = 10\,L\times \frac{1000\,mL}{1\,L}$

$x = 10000\,mL$

i) 1 metro equivale a 100 centímetros, entonces obtenemos el valor requerido mediante la siguiente regla de tres simple:

$x = 800\,cm \times \frac{1\,m}{100\,cm}$

$x = 8\,m$

j) 1 kilogramo equivale a 1000 gramos, entonces obtenemos el valor requerido mediante la siguiente regla de tres simple:

$x = 6\,kg\times \frac{1000\,g}{1\,kg}$

$x = 6000\,g$

8 0

3 years ago

Bill invests $3000 in a bound fund with an interest rate of 9% per year. If bill does not withdraw any money, in how many years

GenaCL600 [577]

Answer:

around 5.93 years

Step-by-step explanation:

A=P(1 + r/n)^n(t)

5000=3000(1 + .09/1)^1(t)

6 0

3 years ago