Question

Após recuperar-se de uma cirurgia, o treinador da corredora Andrea estipulou um plano de treinamento diário: correr 500 metros no primeiro dia e aumentar 200 metros por dia, a partir do segundo, até que ela atinja 10 km. Andrea pretende correr 10 km na maratona do Rio de Janeiro, no início do próximo ano. Em quantos dias de treinamento Andrea atingirá 10 km?

Answer 1

Explicación paso a paso:

La distancia recorrida el primer día = 500 m

Si aumenta la distancia en 200 m diariamente, entonces el total corrido diariamente formará una progresión aritmética con el último término de 10 km (10,000) como se muestra;

500, (500 + 200), (500 + 200 + 200) ... 10,000

500, 700, 900 ... 10,000

para que sepamos el número total de días usados ​​para la carrera, usaremos la fórmula para calcular el enésimo término de una secuencia aritmética como se muestra;

$T_n = a+(n-1)d$ where;

n es el número de términos

a es el primer término de la secuencia

d es la diferencia común

Dado a partir de la secuencia:

a = 500

Tn = 10,000

d = 700-500 = 900-700 = 200

Sustituir en la fórmula y calcular el valor de n

$10,000 = 500+(n-1)*200\\10,000 = 500+(200n-200)\\10,000 = 500-200+200n\\200n = 10,000-300\\200n = 9,700\\n = 9,700/200\\n = 48.5$

Andrea habría alcanzado los 10.000km tras 48,5 días de carrera