Question

O perímetro de um campo retangular é de 80 metros e sua area é de 320 metros quadrados. Encontre as dimensões do campo, corrija o décimo de metro mais próximo.

Answer 1

Answer:

Comprimento: 28.9 m; Largura: 11.1 m

Step-by-step explanation:

P = 2(C + L) = 80

A = CL = 320

2(C + L) = 80

CL = 320

C + L = 40

CL = 320

C = 40 - L

CL = 320

(40 - L)L = 320

40L - L^2 = 320

L^2 - 40L + 320 = 0

aL^2 + bL + c = 0

$L = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$L = \dfrac{-(40) \pm \sqrt{(-40)^2 - 4(1)(320)}}{2(1)}$

$L = \dfrac{40 \pm \sqrt{1600 - 1280}}{2}$

$L = \dfrac{40 \pm \sqrt{320}}{2}$

$L = \dfrac{40 \pm \sqrt{64 \times 5}}{2}$

$L = \dfrac{40 \pm 8\sqrt{5}}{2}$

$L = 20 \pm 4\sqrt{5}$

$L \approx 28.9$ or $L \approx 11.1$

L = 28.9

C = 40 - L = 40 - 28.9 = 11.1

Answer: Comprimento: 28.9 m; Largura: 11.1 m