Question

Cot^3t/csct = cost(csc^2t-1)

Answer 1

We have to try to verify the identity -- $\dfrac{Cot^3t}{csct} = cost(csc^2t-1)$

         $cost(csc^2t - 1)$

              $cost(cot^2t)$

                       $cost( \dfrac{cos^2t}{sin^2t} )$

                                $\dfrac{cos^3t}{sin^2t}$

                                        $sin^2t \neq csct$