Question

A playing card has an area of 50 square centimeters and a perimeter of 30 centimeters. What are the dimensions of the playing card?

Answer 1

The dimensions of playing card is L = 10 centimeter and W=5 centimeter, If the playing card has an area of 50 square centimeter and a perimeter of 30 centimeters.

Step-by-step explanation:

The given is,

                  Playing card has an area of 50 square centimeters

                  A perimeter of 30 centimeters

Step:1

                 A playing card is in the shape of rectangle,

                 Formula for perimeter of rectangle is,

                                      $Perimeter, P = 2(l+w)$ .........................(1)

                 Formula for area of rectangle is,

                                             $Area, A= lw$......................................(2)

                  Where, l - Length of rectangle

                             w - Width of rectangle

Step:2

                From the given values equation (1) becomes,

                                                       $30 = 2(l+w)$              

                                                       $\frac{30}{2}=(l+w)$      

                                                       $15 =(l+w)$

                                                       $w=15-l$  .............................(3)

                Width value in terms of length is calculated.

Step:2

                Equation (2) becomes,

                                                      $50 = (15-l)(l)$

                                                      $50= 15l -l^{2}$

                                      $l^{2}-15l+50=0$

              Solving the above equation,

                                                          $=10$

                                                       $l=10 cm$

Step:3

                 Equation (3) becomes,

                                                       $w=15-l$

                                                           $=15-10$

                                                           $=5$

                                                     w = 5 cm

Result:

           The dimensions of playing card is L = 10 centimeter and W = 5 centimeter, If the playing card has an area of 50 square centimeter and a perimeter of 30 centimeters.