Question

Simplify the expression so there is only one positive power for each base. ​

Answer 1

Answer:

Option (A)

Step-by-step explanation:

The given expression is,

$(5^{-2}\times 4^{-4})^{-2}$

Since $x^{-1}=\frac{1}{x}$ and $\frac{1}{x^{-1}}=x$

$5^{2}=\frac{1}{5^{-2}}$

$4^{2}=\frac{1}{4^{-2}}$

Therefore, $(5^{-2}\times 4^{-4})^{-2}=\frac{1}{(5^{-2}\times 4^{-4})^{2}}$

                                         $=\frac{1}{(5^{-2})^2\times (4^{-4})^2}$

                                         $=\frac{1}{5^{-4}\times 4^{-8}}$

                                         $=\frac{1}{5^{-4}}\times \frac{1}{4^{-8}}$

                                         $=5^{4}\times 4^{8}$                            

Option (A) will be the answer.