Answer:
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Vamos lá.
<span>Pede-se para determinar o parâmetro "m" da equação abaixo, sabendo-se que uma raiz é nula e a outra é positiva: </span>
<span>x² + mx + m² - m - 12 = 0 </span>
<span>Veja que se uma raiz é nula (é igual a zero), então vamos substituir o "x" por "0", na equação acima: </span>
<span>0² + m*0 + m² - m - 12 = 0 </span>
<span>0 + 0 + m² - m - 12 = 0 </span>
<span>m² - m - 12 = 0 ------resolvendo essa equação do 2º grau você encontrará as seguintes raízes: </span>
<span>m' = -3 </span>
<span>m'' = 4 </span>
<span>Dessa forma, vamos substituir "m" por (-3) e por 4 e ver se a equação terá uma raiz nula e outra positiva. Vamos ver? </span>
<span>Substituindo "m" por "-3", ficamos com: </span>
<span>x² - 3x + (-3)² - (-3) - 12 = 0 </span>
<span>x² - 3x + 9 + 3 - 12 = 0 </span>
<span>x² - 3x +12 - 12 = 0 </span>
<span>x² - 3x = 0 <------Veja que as raízes dessa equação são: x' = 0 e x'' = 3 </span>
<span>Veja que para m = -3, a equação se verifica, pois temos uma raiz igual a "0" e a outra positiva (igual a 3). </span>
<span>Agora vamos substituir "m" por 4 na equação original: </span>
<span>x² + 4x + 4² - 4 - 12 = 0 </span>
<span>x² + 4x + 16 - 16 = 0 </span>
<span>x² + 4x = 0 <----- Veja que as raízes dessa equação são: x' = 0 e x'' = -4. </span>
<span>Observe que, para m = 4, a equação NÃO se verifica, pois temos uma raiz igual a "0" e a outra negativa (igual a -4). E no enunciado é informado que uma raiz deverá ser nula e a outra positiva. Como deu uma nula e a outra negativa, então m = 4 não convém. </span>
<span>Logo, o valor de "m" deverá ser: </span>
<span>m = -3 <----Pronto. Essa é a resposta. </span>
Answer:
1 - 7
2 - 5
3- 27.5
Step-by-step explanation:
1:3 :) why? well if we think about it 2:9 is just not gonna work, cross that out. 3:18? no, thanks. 1:3 is it
Answer:
52degrees
Step-by-step explanation:
Let the measure of the largest angle be x
middle angle be y
smallest angle be z
Since the sum of angle in a triangle is 180 degrees, hence;
x + y + z = 180 .... 1
If the measure of the largest angle is 32 less than 3 times the smallest angle, then;
x = 3z - 32
3z = x+ 32
z = x+32/3 ..... 2
If he measure of the middle angle is 8 more than half the measure of the largest angle, then;
y = x/2 + 8 .... 3
Substitute 2 and 3 into 1;
x + x/2 + 8 + (x+32)/3 = 180
multiply through by 6
6x + 3x + 48 + 2(x+32) = 1080
9x + 48 + 2x + 64 = 1080
11x + 112 = 1080
11x = 1080-112
11x = 968
x = 968/11
x = 88 degrees
Get the middle angle y;
Since y = x/2 + 8
y = 88/2 + 8
y = 44 + 8
y = 52 degrees
Hence the measure of the middle angle is 52degrees
