Question

Para el diseño de un tanque de tratamiento de agua se determina que su centro está ubicado en la posición (0;14) metros y está representado por la ecuación:
 
X^2+y^2-28y+180=0
 

Determine la medida del diámetro del tanque, en metros, que permitirá verificar que la construcción coincida con el diseño.

Answer 1

Answer:

Diámetro = 8 metros

Step-by-step explanation:

La ecuación de la circunferencia esta en la forma general y para identificar su centro y su radio debemos llevarla a la forma canónica completando cuadrados:

$x^{2} +y^{2} -28y + 180= 0$

Solo necesitamos completar cuadrados en la variable y, sumando a ambos lados de la ecuación 196, que resulta de dividir 28 entre 2 y elevarlo al cuadrado

$x^{2} +y^{2} -28y + 196 = -180 +196$

Entonces obtenemos

$x^{2} + (y-16)^{2} = 16$

E identificamos que el radio del tanque es 4 metros y por tanto su perímetro es 8 metros