Sea $x$ la distancia horizontal entre la pared y la base de la escalera y $l$ la longitud de la escalera, medidas en metros. Además, tenemos que $\theta$ es el ángulo entre la escalera y el piso, medido en radianes.

Si la pared y el piso son ortogonales entre sí, entonces podemos utilizar la siguiente relación trigonométrica que relaciona las variables anteriores:

$\cos \theta = \frac{x}{l}$ (1)

Por diferenciación implícita y la definición de razón de cambio tenemos que:

$-\sin \theta \,\dot \theta = \frac{\dot x}{l}$ (2)

Donde:

$\dot x$ - Razón de cambio de la distancia horizontal entre la pared y la base de la escalera, medida en metros por segundo.

$\dot \theta$ - Razón de cambio del ángulo entre el piso y la escalera, medida en radianes por segundo.

Pero tenemos que el seno del ángulo está definido por:

$\sin \theta = \frac{\sqrt{l^{2}-x^{2}}}{l}$ (3)

Si aplicamos (3) en (2), expandimos la ecuación como sigue:

$-\frac{\sqrt{l^{2}-x^{2}}}{l}\,\dot \theta = \frac{\dot x}{l}$

$\dot \theta = - \frac{\dot x}{\sqrt{l^{2}-x^{2}}}$ (4)

Si tenemos que $\dot x = 5\,\frac{m}{s}$ , $l = 13\,m$ y $x = 12\,m$ , entonces la razón de cambio del ángulo es:

$\dot \theta = -\frac{\left(5\,\frac{m}{s} \right)}{\sqrt{(13\,m)^{2}-(12\,m)^{2}}}$

$\dot \theta \approx -1\,\frac{rad}{s}$

El ángulo entre el piso y la escalera está cambiando a una razón de -1 radian por segundo.

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3 years ago

poizon [28]

Answer:

X=4 ;)

Step-by-step explanation:

4+8=12

12:12=1:1

4:4=1:1

Answer=4

Hope this helped!!!

5 0

3 years ago

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The base and height of the triangular mainsail of a sailboat ate 1.5 times greater than the base and height of the boats triangu

maw [93]

Remember that area always involves a length times a length.

The base of the mainsail is 1.5 times greater.
AND
The height of the mainsail is 1.5 times greater.

So the area of the mainsail is 1.5 times 1.5 greater.

1.5 • 1.5 = 2.25

The mainsail's area is 2.25 times greater than the smaller sail.

8 0

4 years ago

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