Question

Un caballo tira de una argolla, hacia el Norte con una fuerza de 2000 N, y otro hacia el Este con una F de 3000 N. Con que F ha de tirar un tercer caballo y hacia dónde para que la argolla quede en equilibrio.

Answer 1

Answer:

One horse pulls a ring to the north with a force of 2000 N, and another to the east with an F of 3000 N. With which F has to pull a third horse and where to so that the ring is in balance.

Explanation:

Given that, a horse pulls a ring to the north with a force of 2000N

F_1 = 2000 •j

Another horse pull in the east ward direction with a force of 3000N

F_2 = 3000 •i

A third horse that balanced the system force and direction.

F_3 = ?

Using equilibrium principle, the sum of acting on the ring is 0N

Then,

F_1 + F_2 + F_3 = 0

F_3 = -F_1 - F_2

F_3 = -2000•j - 3000•i

F_3 = -3000•i - 2000•j

Then,

The magnitude of the force is

|F_3| = √(-2000)² + (-3000)²

|F_3| = √(4,000,000 + 9,000,000)

|F_3| = √13,0000,000

|F_3| = 3605.55 N,

That is the magnitude of the third horse

Then, it's direction can be calculated using

tan θ = (y / x)

θ = arctan(y/x)

θ = arctan(-2000/-3000)

θ = 33.69°

But this is in the third quadrant because the both direction of x and y is negative.

Then, the direction is W33.69°S

Or total angle is 180 + θ = 180 + 33.69

Direction = 213.69°

In Spanish

Dado eso, un caballo tira de un anillo hacia el norte con una fuerza de 2000N

F_1 = 2000 • j

Otro tirón de caballos en dirección al barrio este con una fuerza de 3000N

F_2 = 3000 • i

Un tercer caballo que equilibraba la fuerza y ​​dirección del sistema.

F_3 =?

Usando el principio de equilibrio, la suma de actuar en el anillo es 0N

Entonces,

F_1 + F_2 + F_3 = 0

F_3 = -F_1 - F_2

F_3 = -2000 • j - 3000 • i

F_3 = -3000 • i - 2000 • j

Entonces,

La magnitud de la fuerza es

| F_3 | = √ (-2000) ² + (-3000) ²

| F_3 | = √ (4,000,000 + 9,000,000)

| F_3 | = √13,0000,000

| F_3 | = 3605.55 N,

Esa es la magnitud del tercer caballo.

Entonces, su dirección se puede calcular usando

tan θ = (y / x)

θ = arctan (y / x)

θ = arctan (-2000 / -3000)

θ = 33.69 °

Pero esto está en el tercer cuadrante porque ambas direcciones de x e y son negativas.

Entonces, la dirección es W33.69 ° S

O el ángulo total es 180 + θ = 180 + 33.69

Dirección = 213.69 °