Question

Ls señora pepa les dijo a sus hijos Francisco, camila, antonio que saquen cada uno un tercio de caramelos que hay en un frasco Francisco va al frasco y saca su tercio sin contarle a sus hermanos luego va camila y saca su tercio sin decirle a nadie y por último va antonio y saca su tercio. Al final quedan 48 caramelos ¿cuantos caramelos les había comprado la señora pepa

Answer 1

Answer:

La señora compró 162 caramelos.

Step-by-step explanation:

Sea x la cantidad de caramelos comprada.

Cuando Francisco va al frasco, este toma un tercio de la cantidad total. Es decir $\frac{x}{3}$. La cantidad restante de caramelos es x-x/3 = $\frac{2x}{3}$:

Luego, Camila toma un tercio de la cantidad que hay en el frasco, es decir:

$\frac{2x}{3} \cdot \frac{1}{3}$. Es decir, toma $\frac{2x}{9}$. La cantidad restante en el frasco es $\frac{2x}{3}-\frac{2x}{9} = \frac{4x}{9}$.

Finalmente, Antonio toma un tercio de lo que queda, es decir

$\frac{4x}{9}\cdot \frac{1}{3} = \frac{4x}{27}$.

La cantidad restante en el frasco es

$\frac{4x}{9}-\frac{4x}{27} = \frac{8x}{27}$.

Finalmente, nos dicen que la cantidad restante es 48.

Es decir,

$\frac{8x}{27}=48$

Multiplicando ambos lados de la ecuación por 27/8, tenemos que x = 162.