1answer.
Ask question
Login Signup
Ask question
All categories
  • English
  • Mathematics
  • Social Studies
  • Business
  • History
  • Health
  • Geography
  • Biology
  • Physics
  • Chemistry
  • Computers and Technology
  • Arts
  • World Languages
  • Spanish
  • French
  • German
  • Advanced Placement (AP)
  • SAT
  • Medicine
  • Law
  • Engineering
Sedbober [7]
3 years ago
13

Se tiene un lote baldío de forma triangular bardeado. La barda de enfrente tiene una medida de 4 m,las otras dos bardas no es po

sible medirlas directamente pues hay mucha basura. Sin embargo,se sabe que el ángulo que está frente a la barda frontal mide 34° y otro de sus ángulos mide 64°. Se quiere calcular la medida de la barda que está enfrente del ángulo de 64°. Explica por qué no es posible resolver el problema aplicando sólo las razones trigonométricas o el teorema de Pitágoras
Mathematics
1 answer:
dybincka [34]3 years ago
6 0

Answer:

a) La medida de la barda que está enfrente del ángulo 64° es de, aproximadamente, 6.4292m. b) El triángulo en cuestión <em>no es un triángulo rectángulo</em>, es decir, ninguno de sus ángulos internos es <em>recto </em>(90 grados sexagesimales). En estos casos, no se puede aplicar el Teorema de Pitágoras o la simple utilización de las razones trigonométricas; se aplican, en cambio, leyes para la resolución de triángulos oblicuángulos (o triángulos no rectángulos).

Step-by-step explanation:

Este problema no se puede resolver "aplicando sólo las razones trigonométricas o el teorema de Pitágoras" porque es sólo aplicable a <em>triángulos rectos</em>, es decir, uno de los ángulos del triángulo es recto o igual a <em>90</em> grados sexagesimales. Los dos restantes triángulos suman 90 grados sexagesimales, o se dice, son <em>complementarios</em>.

La resolución de triángulos que no son rectos (conocida en algunos textos como solución de problemas de triángulos oblicuángulos) pueden resolverse usando, la <em>ley de los senos (o teorema del seno)</em>, <em>ley de los cosenos</em> y <em>la ley de las tangentes</em>. El caso propuesto en la pregunta se ajusta a la <em>ley de los senos</em>:

\\ \frac{a}{\sin(\alpha)} = \frac{b}{\sin(\beta)} = \frac{c}{\sin(\gamma)}

Es decir, la razón entre el lado de un triángulo y el seno del ángulo que tiene frente a él es igual para todos los lados y ángulos del triángulo.

El triángulo de la pregunta no tiene un ángulo recto

La suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180 grados sexagesimales:

\\ \alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ}

En la pregunta tenemos que la suma de los dos ángulos propuestos es:

\\ 34^{\circ} + 64^{\circ} + \gamma = 180^{\circ}

\\ 98^{\circ} + \gamma = 180^{\circ}

Restando 98 grados sexagesimales a cada lado de la igualdad:

\\ 98^{\circ} - 98^{\circ} + \gamma = 180^{\circ} - 98^{\circ}

\\ 0 + \gamma = 180^{\circ} - 98^{\circ}

\\ \gamma = 82^{\circ}

Con lo que se deduce que no hay ningún ángulo recto en el triángulo propuesto y no se podría usar el Teorema de Pitágoras o simples razones trigonométricas para resolverlo.

Resolución del lado del triángulo

De la pregunta tenemos:

  • La barda de enfrente tiene una medida de 4m. El ángulo que está enfrente de esta barda (barda frontal) es de 34°.
  • No se sabe el valor del lado que está enfrente del ángulo de 64°, pero se puede calcular usando la Ley de los senos.

Digamos que:

\\ a = 4m, \alpha = 34^{\circ}

\\ b = x, \beta = 64^{\circ}

Entonces, aplicando la <em>Ley de los senos</em>:

\\ \frac{a}{\sin(\alpha)} = \frac{b}{\sin(\beta)}

Multiplicando a cada lado de la igualdad por \\ \sin(\beta)

\\ \frac{a}{\sin(\alpha)}*\sin(\beta) = \frac{b}{\sin(\beta)}*\sin(\beta)

\\ \frac{a}{\sin(\alpha)}*\sin(\beta) = b*\frac{\sin(\beta)}{\sin(\beta)}

\\ \frac{a}{\sin(\alpha)}*\sin(\beta) = b*1

\\ \frac{a}{\sin(\alpha)}*\sin(\beta) = b

Sustituyendo cada valor en la expresión anterior:

\\ b = \frac{a}{\sin(\alpha)}*\sin(\beta)

\\ b = \frac{4m}{\sin(34^{\circ})}*\sin(64^{\circ})

\\ b = 4m*\frac{0.8988}{0.5592}

\\ b = 6.4292m

En palabras, la medida de la barda que está enfrente del ángulo 64° es de, aproximadamente, 6.4292m.

El lado <em>c</em> puede obtenerse de manera similar considerando que \\ \gamma = 82^{\circ}.

You might be interested in
Can someone please help me i will give brainilest answer IF it is correct !
Lemur [1.5K]
It will be B, I am almost a hundred percent, since you are adding the numbers. Hope this helps!! :)
5 0
3 years ago
Read 2 more answers
A slide is 10 feet long and 8.8 feet high. How long is its base, from the bottom of the ladder to the end of the slide? If neces
andreev551 [17]

Step-by-step explanation:

rerrrkkakwowiwowiwi28eieueheirodudjdodoewowoq9wowowiw

8 0
3 years ago
7/8 = _ x _/8 Find the missing values for the multiplication equation
Bumek [7]
<span>A whole number is multiplied to a fraction by multiplying the whole number to numerator of the fraction while retaining the denominator of the fraction 7/8 = (7 x 1)/8 = 7 x 1/8. The number missing in the 1st blank is 7 while the number missing in the second blank is 1.</span>
6 0
3 years ago
What makes this statment true 9^-2=?<br> a)81<br> b)18<br> c)1/81<br> d)-1/81
inna [77]

Answer:

The answer is C

Step-by-step explanation:

7 0
3 years ago
Read 2 more answers
What is 13 143ths as a unit fraction
Veseljchak [2.6K]
13 143rds would be written as 13/143.
3 0
3 years ago
Other questions:
  • 4/3b - 11 = 25<br><br> Help solve
    7·1 answer
  • 2.77777777778 simplified
    5·1 answer
  • Thank you guys for helping me but i still need help -^-
    10·2 answers
  • PLSSSS HELP MEE simplify <br> 15 &lt; -5x
    11·1 answer
  • How are exponents and roots related? ​
    10·1 answer
  • EASY NEED HELP ASAP<br><br> What is the perimeter of the inside of the track?
    15·2 answers
  • The mean (average) weight of three dogs is 38 pounds. One of the dogs, Shaggy, weighs
    5·1 answer
  • You can answer the ones you want to. At least one.
    11·1 answer
  • I need help on this i have to get it done bhy thursday and im not even close to done
    9·1 answer
  • Solve for x in the following problem: 9 = 3/5x
    13·2 answers
Add answer
Login
Not registered? Fast signup
Signup
Login Signup
Ask question!