1answer.
Ask question
Login Signup
Ask question
All categories
  • English
  • Mathematics
  • Social Studies
  • Business
  • History
  • Health
  • Geography
  • Biology
  • Physics
  • Chemistry
  • Computers and Technology
  • Arts
  • World Languages
  • Spanish
  • French
  • German
  • Advanced Placement (AP)
  • SAT
  • Medicine
  • Law
  • Engineering
Sedbober [7]
2 years ago
13

Se tiene un lote baldío de forma triangular bardeado. La barda de enfrente tiene una medida de 4 m,las otras dos bardas no es po

sible medirlas directamente pues hay mucha basura. Sin embargo,se sabe que el ángulo que está frente a la barda frontal mide 34° y otro de sus ángulos mide 64°. Se quiere calcular la medida de la barda que está enfrente del ángulo de 64°. Explica por qué no es posible resolver el problema aplicando sólo las razones trigonométricas o el teorema de Pitágoras
Mathematics
1 answer:
dybincka [34]2 years ago
6 0

Answer:

a) La medida de la barda que está enfrente del ángulo 64° es de, aproximadamente, 6.4292m. b) El triángulo en cuestión <em>no es un triángulo rectángulo</em>, es decir, ninguno de sus ángulos internos es <em>recto </em>(90 grados sexagesimales). En estos casos, no se puede aplicar el Teorema de Pitágoras o la simple utilización de las razones trigonométricas; se aplican, en cambio, leyes para la resolución de triángulos oblicuángulos (o triángulos no rectángulos).

Step-by-step explanation:

Este problema no se puede resolver "aplicando sólo las razones trigonométricas o el teorema de Pitágoras" porque es sólo aplicable a <em>triángulos rectos</em>, es decir, uno de los ángulos del triángulo es recto o igual a <em>90</em> grados sexagesimales. Los dos restantes triángulos suman 90 grados sexagesimales, o se dice, son <em>complementarios</em>.

La resolución de triángulos que no son rectos (conocida en algunos textos como solución de problemas de triángulos oblicuángulos) pueden resolverse usando, la <em>ley de los senos (o teorema del seno)</em>, <em>ley de los cosenos</em> y <em>la ley de las tangentes</em>. El caso propuesto en la pregunta se ajusta a la <em>ley de los senos</em>:

\\ \frac{a}{\sin(\alpha)} = \frac{b}{\sin(\beta)} = \frac{c}{\sin(\gamma)}

Es decir, la razón entre el lado de un triángulo y el seno del ángulo que tiene frente a él es igual para todos los lados y ángulos del triángulo.

El triángulo de la pregunta no tiene un ángulo recto

La suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180 grados sexagesimales:

\\ \alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ}

En la pregunta tenemos que la suma de los dos ángulos propuestos es:

\\ 34^{\circ} + 64^{\circ} + \gamma = 180^{\circ}

\\ 98^{\circ} + \gamma = 180^{\circ}

Restando 98 grados sexagesimales a cada lado de la igualdad:

\\ 98^{\circ} - 98^{\circ} + \gamma = 180^{\circ} - 98^{\circ}

\\ 0 + \gamma = 180^{\circ} - 98^{\circ}

\\ \gamma = 82^{\circ}

Con lo que se deduce que no hay ningún ángulo recto en el triángulo propuesto y no se podría usar el Teorema de Pitágoras o simples razones trigonométricas para resolverlo.

Resolución del lado del triángulo

De la pregunta tenemos:

  • La barda de enfrente tiene una medida de 4m. El ángulo que está enfrente de esta barda (barda frontal) es de 34°.
  • No se sabe el valor del lado que está enfrente del ángulo de 64°, pero se puede calcular usando la Ley de los senos.

Digamos que:

\\ a = 4m, \alpha = 34^{\circ}

\\ b = x, \beta = 64^{\circ}

Entonces, aplicando la <em>Ley de los senos</em>:

\\ \frac{a}{\sin(\alpha)} = \frac{b}{\sin(\beta)}

Multiplicando a cada lado de la igualdad por \\ \sin(\beta)

\\ \frac{a}{\sin(\alpha)}*\sin(\beta) = \frac{b}{\sin(\beta)}*\sin(\beta)

\\ \frac{a}{\sin(\alpha)}*\sin(\beta) = b*\frac{\sin(\beta)}{\sin(\beta)}

\\ \frac{a}{\sin(\alpha)}*\sin(\beta) = b*1

\\ \frac{a}{\sin(\alpha)}*\sin(\beta) = b

Sustituyendo cada valor en la expresión anterior:

\\ b = \frac{a}{\sin(\alpha)}*\sin(\beta)

\\ b = \frac{4m}{\sin(34^{\circ})}*\sin(64^{\circ})

\\ b = 4m*\frac{0.8988}{0.5592}

\\ b = 6.4292m

En palabras, la medida de la barda que está enfrente del ángulo 64° es de, aproximadamente, 6.4292m.

El lado <em>c</em> puede obtenerse de manera similar considerando que \\ \gamma = 82^{\circ}.

You might be interested in
9.6 *10 ^-4 in standard notation
8_murik_8 [283]
9.6 x 10^-4 = 0.00096
5 0
3 years ago
The product of 40 and the distance to the finish line
nalin [4]

Answer:

there is no picture

Step-by-step explanation:

5 0
3 years ago
Round the fraction to 0, 1/2, or 1.<br><br><br><br> 4/7
wlad13 [49]

Answer:

It is closer to 1/2 than anything

Step-by-step explanation:

so 1/2

3 0
2 years ago
Round to the nearest hundred: 7849
ivolga24 [154]
Round to the nearest hundred: 7849 = 7800
7 0
3 years ago
Maggie is training for a bicycle trip across her home state. She recorded the approximate number of miles biked for ten days of
Inessa [10]

let

A(3,20) B(8,35)

step 1

find the slope AB

m=(y2-y1)/(x2-x1)-------> m=(35-20)/(8-3)------> m=15/5-----> m=3

step 2

with m=3 and the point A(3,20) find the equation of the line

y-y1=m*(x-x1)------> y-20=3*(x-3)----> y=3x-9+20------> y=3x+11

therefore

the answer is

the equation of the line of best fit for Maggie's data is

y=3x+11

5 0
3 years ago
Other questions:
  • Which is the most effective way to obtain a random sample of your school population
    9·1 answer
  • A study at a major university concluded that many students are cheating.
    10·1 answer
  • A bride and groom both invited guests to their wedding. The bride invited twice as many women as the groom did, and the groom in
    6·1 answer
  • between whitch two numbers will you find 12.138 12.0 and 12.1 12.1 and 12.2 12.2 and 12.3 12.3 and 12.4
    8·1 answer
  • What is the inverse of f(x)=(x−5)^2 for x≥5 where function g is the inverse of function f?
    14·2 answers
  • Steps to solve the equation<br> -2(x-4)+8=2
    9·1 answer
  • The table shows some values of f(x) and g(x) for different values of x: x f(x) = 15x − 12 g(x) = 3x −2 0.11 −1 −27 0.33 0 −12 1
    11·1 answer
  • Which expression has the same value as 3y+2x
    14·1 answer
  • 2. Which of the following is a solution to the
    9·1 answer
  • How many modes does the following data set have?
    5·1 answer
Add answer
Login
Not registered? Fast signup
Signup
Login Signup
Ask question!