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x= 3, y=0, z= 1
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Let's label the 3 given equations first.
2x +3y +4z= 10 -----(1)
3x +2y -4z= 5 -----(2)
x +4y +2z= 5 -----(3)
(1) +(2):
<em>This</em><em> </em><em>is</em><em> </em><em>to</em><em> </em><em>eliminate</em><em> </em><em>the</em><em> </em><em>z</em><em> </em><em>term</em><em>.</em>
2x +3y +4z +3x +2y -4z= 10 +5
5x +5y= 15
<em>Divide</em><em> </em><em>by</em><em> </em><em>5</em><em> </em><em>on</em><em> </em><em>both</em><em> </em><em>sides</em><em>:</em>
x +y= 3 -----(4)
(3) ×2:
2x +8y +4z= 10 -----(5)
(2) +(5):
<em>This</em><em> </em><em>is</em><em> </em><em>to</em><em> </em><em>eliminate</em><em> </em><em>z</em><em> </em><em>term</em><em>.</em>
3x +2y -4z + 2x +8y +4z= 5 +10
5x +10y= 15
<em>Divide</em><em> </em><em>by</em><em> </em><em>5</em><em> </em><em>throughout</em><em>.</em>
x +2y= 3 -----(6)
(6) -(4):
x +2y -(x +y)= 3 -3
x +2y -x -y= 0
y= 0
subst. y=0 into (4):
x +0= 3
x= 3
subst. x=3, y=0 into (3):
3 +4(0) +2z= 5
3 +2z= 5
2z= 5 -3
2z= 2
z= 2÷2
z= 1
Answer:
Parallel Line: -1/4x Perpendicular Line: 4x
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