What are the dimensions of this rectangle?
1 answer:
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Answer:
(- 5, 0 ), (7, 0 )
Step-by-step explanation:
The equation of a parabola in vertex form is
y = a(x - h)² + k
where (h, k) are the coordinates of the vertex and a is a multiplier
Here (h, k) = (1, - 108 ), thus
y = a(x - 1)² - 108
To find a substitute (0, - 105 ) into the equation
- 105 = a(- 1)² - 108 ( add 108 to both sides )
3 = a
y = 3(x - 1)² - 108 ← equation in vertex form
To find the x- intercepts, let y = 0, that is
3(x - 1)² - 108 = 0 ( add 108 to both sides )
3(x - 1)² = 108 ( divide both sides by 3 )
(x - 1)² = 36 ( take the square root of both sides )
x - 1 = ± = ± 6 ( add 1 to both sides )
x = 1 ± 6, so
x = 1 - 6 = - 5
x = 1 + 6 = 7
x- intercepts are (- 5, 0), (7, 0)
Answer:
El área y volumen del prisma cuadrangular mencionado son respectivamente:
- <em>Área =</em>
- <em>Volumen =</em>
Step-by-step explanation:
Para solucionar este ejercicio debes recordar que un prisma cuadrangular tiene como base y como superficie cuadrados, por lo tanto, para calcular el área de dicho cuadrado puedes utilizar la siguiente fórmula:
- <em>Área de un cuadrado = </em>
Ya que el ejercicio nos da el valor de la arista (4 metros), podemos reemplazarla en la ecuación y calcular:
- Área de un cuadrado =
- Área de un cuadrado =
Por último, para calcular el volumen debes multiplicar el área superficial, el área del cuadrado calculado, por la altura del prisma, cuyo valor dentro del enunciado es de 6 metros, de esta forma:
- <em>Volumen de un prisma cuadrangular = área superficial * altura</em>
- Volumen de un prisma cuadrangular =
*
- Volumen de un prisma cuadrangular =
Como puedes ver tras los cálculos, <u><em>el área superficial del prisma es de </em></u><u><em> y su volumen es </em></u>
.