4 sin(<em>x</em>) + 9 cos(<em>x</em>) = 0
4 sin(<em>x</em>) = -9 cos(<em>x</em>)
tan(<em>x</em>) = -9/4
<em>x</em> = arctan(-9/4) + <em>nπ</em> … … … (in radians)
or
<em>x</em> = arctan(-9/4) + 180<em>n</em> ° … … … (in degrees)
where <em>n</em> is any integer.
I'm guessing you're solving for <em>x</em> over some domain, probably 0° ≤ <em>x</em> < 360°. In that case, you would have two solutions for <em>n</em> = 1 and <em>n</em> = 2 of
<em>x</em> ≈ 113.96° and <em>x</em> ≈ 293.96°