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3 years ago

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Mathematics

1 answer:

alekssr [168]3 years ago

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Answer:

$\bold{x_1=-\dfrac{3+\sqrt{41}}{2}\approx-4.7\ ,\quad x_2=-\dfrac{3-\sqrt{41}}{2}\approx1.7}$

Step-by-step explanation:

$-2x^2-3x+4=0\\\\a=-2\,,\ b=-3\,,\ c=4\\\\\\x=\dfrac{-b-\sqrt{b^2\pm4ac}}{2a}=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{(-3)^2-4(-2)(4)}}{2(-1)}=\dfrac{3\pm\sqrt{9+32}}{-2}\\\\\\x_1=-\dfrac{3+\sqrt{41}}{2}\approx-4.7\ ,\qquad x_2=-\dfrac{3-\sqrt{41}}{2}\approx1.7$

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Step-by-step explanation:

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3 years ago

If sin(y°) = cos(x°), which of the following statements is true?

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Answer:

y = w and ΔABC ~ ΔCDE

Step-by-step explanation:

Given sin(y°) = cos(x°)

So, ∠y + ∠x = 90° ⇒(1)

And as shown at the graph:

ΔABC is aright triangle at B

So, ∠y + ∠z = 90° ⇒(2)

From (1) and (2)

∴ ∠x = ∠z

ΔCDE is aright triangle at D

So, ∠x + ∠w = 90° ⇒(3)

From (1) and (3)

∴ ∠y = ∠w

So, for the triangles ΔABC and ΔCDE

∠A = ∠C ⇒ proved by ∠y = ∠w
∠B = ∠D ⇒ Given ∠B and ∠D are right angles.
∠C = ∠E ⇒ proved by ∠x = ∠z

So, from the previous ΔABC ~ ΔCDE by AAA postulate.

So, the answer is y = w and ΔABC ~ ΔCDE

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3 years ago

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Una persona camina 7 kilómetros hacia el norte, después 3 kilómetros hacia el este y, luego, 3 kilómetros hacia el sur. ¿A qué d

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Answer:

La persona está a 5 kilómetros con respecto al punto de partida.

Step-by-step explanation:

Considérese que la dirección norte coincide con el semieje +y y que la dirección este coincide con el semieje +x. A continuación, obtenemos las formas vectoriales equivalentes de cada afirmación:

(i) Una persona camina 7 kilómetros hacia el norte:

$\vec r_{1} = 7\,\hat{j}\,[km]$

(ii) Después 3 kilómetros hacia el este:

$\vec r_{2} = 3\,\hat{i}\,[km]$

(iii) Y luego, 3 kilómetros hacia el sur:

$\vec r_{3} = -3\,\hat{j}\,[km]$

El vector resultante de desplazamiento se construye a partir de la siguiente suma de vectores:

$\vec R = \vec r_{1}+\vec r_{2} + \vec r_{3}$ (1)

$\vec R = 3\,\hat{i} + 4\,\hat{j}\,[km]$

Asumiendo que la distancia coincide con el desplazamiento resultante, calculamos la distancia con respecto al punto de partida mediante el Teorema de Pitágoras:

$\|\vec R\| = \sqrt{3^{2}+4^{2}}$

$\|\vec R\| = 5\,km$

La persona está a 5 kilómetros con respecto al punto de partida.

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3 years ago

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3 years ago