Question

Un avion vuela ciudad a hacia la ciudad b, a una distancia de 150 millas, y despues vira con un angulo de 50° y se dirige hacia la ciudad C, a una distancia de 100 milllas,¿Con que angulo debe virar el piloto en la ciudad C para regresar a la ciudad A?

Answer 1

Answer:

El piloto debe virar a 87.7° en la ciudad C para regresar a la ciudad A.

Step-by-step explanation:

Podemos encontrar el angulo que debe virar el piloto en la ciudad C para regresar a la ciudad A usando el Teorema del coseno:

$(AC)^{2} = (AB)^{2} + (BC)^{2} - 2(AB)(BC)cos(50)$

$(AC)^{2} = (150 mi)^{2} + (100 mi)^{2} - 2(150 mi)(100 mi)cos(50)$

$(AC) = 115 mi$

Ahora podemos encontrar el ángulo entre los puntos C y A (AC) usando la ley de los senos:

$\frac{sin(50)}{AC} = \frac{sin(\alpha)}{AB}$

$\frac{sin(50)}{115 mi} = \frac{sin(\alpha)}{150 mi}$

$\alpha = 87.7$

Por lo tanto, el piloto debe virar a 87.7° en la ciudad C para regresar a la ciudad A.

Espero que te sea de utilidad!